UTCN 472

thambor · Mesaj de **thambor** » 16 Apr 2018, 19:14

$\lim_{n \to inf}\int_{0}^{pi/3}(sin^nx)/(sin^nx+cos^nx))$

Nu stiu cum sa incep problema ma puteti ajuta va rog?

Mesaj de **gigelmarga** » 16 Apr 2018, 19:47

Răspuns: $\frac{\pi}{12}.$
Cu cât este egală $\lim_{n \to \infty} \,\frac{\sin^n x}{\sin^n x+\cos^n x}$ în funcție de $x \in \left[0,\frac{\pi}{3}\right]$ ?

thambor · Mesaj de **thambor** » 16 Apr 2018, 21:35

Va multumesc mult pentu idee nu stiam cum sa incep am observat ca atunci cand sin x<pi/4 limita e 0 iar cand este mai mare limita este 1,deci am x de la pi/4 la pi/3

Mesaj de **gigelmarga** » 16 Apr 2018, 21:44

thambor scrie: ↑
16 Apr 2018, 21:35
deci am x de la pi/4 la pi/3

1, nu x.

Abordarea e ok pentru un test grilă. Altfel, lucrurile sunt mai complicate. Cine dorește să afle mai mult să caute "teorema de convergență dominată a lui Lebesgue"...

Forum AniDeȘcoală.ro

UTCN 472

UTCN 472

Re: UTCN 472

Re: UTCN 472

Re: UTCN 472