Teorema lui Vaschy

[baiatul122001]

1.Sa se demonstreze ca , introducand pe toate laturile unui circuit electric conectate la un nod dat surse ideale de tensiune ( de rezistente electrice interioare neglijabile ) , avand t.e.m. egale si la fel orientate de nod , intensitatile curentilor electrici din laturile circuitului nu se modifica. (Teorema lui Vaschy).
Care este teorema lui Vaschy?

2.Pentru doua valori diferite ale rezistentei electrice ale circuitului exterior al unei surse de curent continuu , aceasta debiteaza aceeasi putere in acest circuit. a) Cunoscand puterile interioare ale sursei in cele doua cazuri p1 si p2 in conditia data , sa se determine puterea disipata de sursa in circuitul exterior precum si randamentul sursei ; b) In ce situatie puterea electrica din circuitul exterior are valoare maxima si ce valoare are randamentul sursei in acest caz?

Acestea nu sunt pentru scoala , am gasit un PDF si mi s-au parut interesante dar nu stiu teorema lui Vaschy

[DD]

)Demonstratia este simpla.Sa consideram un circuit electric , in doua situatii ,unul din circuite este
Nemodificat iar in celalalt circuit,in unul sau in cate noduri doriti .vom considera introduse sursele
Ideale.conf,teoremei lui Vaschy Sa consideram ca notarea intensitatilor in cele doua circuite este
Identica,Daca scriem ecuatiile conf.teoremi intaia a lui Kiechhoff ,vom avea aceleasi ecuatii,pentru
ambele circuite Sa consideram acelasi ochi de retea in ambele circuite,cu deosebirea ca ochiul din
al doilea circuit,contine.unul sau mai multe noduri in care am introdus surse ideale in toate latuile conectate la nodul respective Scriind ec,conf teoremei a doua a lui Kirchhoff,unul dintre membrii ai ec,va contine cate doi termeni +E si –E,undeE este t.e,m, a sursei ideale.
Termenii se reduc si ec celor doua circuite devin identice deci curentii au aceleasi valori
2) Fie un circuit electric format din;o sursa cu t.e.m.E si rezisenta interna,r si care alimenteaza o
Rezistenta R=x Curentul in circuit va fi; i=E/(x+r) Puterea in x este; P=i^2*x=E^2*x/(x+r)^2sau
////x^2+(2r-E^2/P)x+r^2=0 x1,2=(E^2/2P-r)±√[(E^2/2P-r)^2-r^2]=.(E^2/2P-r)±√[E^2/2P*(E^2/2P-2r).Cunoscand puterea interna a sursei cand sunt alimentate rezitentele x1 si x2.respectiv;p1 si p2.se
cere puterea primita de x1 sau x2,deci p1=E^2/(x1+r) si p2=Eˆ2/(x2+r) sau x1=Eˆ2/p1-r si x2=Eˆ2/p2-r
Cum x1+x2=-2r+E^2/P =E2(1/p1+1/p2)-2r→P=p1*p2/(p1+p2)randamentul va fi⋮μ1=P/p1=p2/(p1+p2)
Siμ2=P/p2=p1/(p1+p2)
Puterea P este max cand 2r-E2/P=-2r(cand expesia de gr.2 in x este patrat perfect→r=E2/4P=(x+r)2/4x→x=r siμ=1/2

[baiatul122001]

Multumesc mult , dar aceasta teorema se face la scoala?

[DD]

NU SE FACE,DAR POATE FI AMINTITA.