257/UTCN2018
257/UTCN2018
Cunosc faptul că a doua parte a șirului Xn este seria armonica generalizata cu p=1 și deci este divergentă, convergenta în cazul în care există un -ln(n) la finalul sumei, oricum nu pare să ajute. Observ că prima parte este seria armonica generalizată din care se scad termenii cu numitor par. Se poate o idee de rezolvare?
- Fişiere ataşate
-
Re: 257/UTCN2018
Ba ajută. Cea mai directă rezolvare este să observi că pentru a=1/2 termenii care se scad sunt exact cei despre care spui că lipsesc din prima sumă. Și atuncijklR7 scrie: ↑12 Apr 2018, 16:20Cunosc faptul că a doua parte a șirului Xn este seria armonica generalizata cu p=1 și deci este divergentă, convergenta în cazul în care există un -ln(n) la finalul sumei, oricum nu pare să ajute. Observ că prima parte este seria armonica generalizată din care se scad termenii cu numitor par. Se poate o idee de rezolvare?
Trecând la limită, se obține c-c+ln 2=ln 2. șirul fiind convergent, este și mărginit pentru această valoare a lui a.
Re: 257/UTCN2018
Am înțeles! Vă mulțumesc!ghioknt scrie: ↑12 Apr 2018, 23:47Ba ajută. Cea mai directă rezolvare este să observi că pentru a=1/2 termenii care se scad sunt exact cei despre care spui că lipsesc din prima sumă. Și atuncijklR7 scrie: ↑12 Apr 2018, 16:20Cunosc faptul că a doua parte a șirului Xn este seria armonica generalizata cu p=1 și deci este divergentă, convergenta în cazul în care există un -ln(n) la finalul sumei, oricum nu pare să ajute. Observ că prima parte este seria armonica generalizată din care se scad termenii cu numitor par. Se poate o idee de rezolvare?
Trecând la limită, se obține c-c+ln 2=ln 2. șirul fiind convergent, este și mărginit pentru această valoare a lui a.