oscilatii

Indicatii si rezolvari complete pentru exercitii si probleme.
Bjarn3
utilizator
utilizator
Mesaje: 84
Membru din: 22 Dec 2017, 11:00

oscilatii

Mesaj de Bjarn3 » 04 Feb 2018, 21:47

1.Doua corpuri identice ,fiecare cu masa m,sunt suspendate de capetele unui resort elastic foarte usor cu coeficientul de elasticitate k,asa cum indica figura 3. Să se determine perioada oscilaţiilor sistemului, dacă cele două corpuri se află permanent pe o aceeaşi orizontală. Scripeţii sunt ideali, firele sunt inextensibile, iar frecările se neglijează.
fiz.jpg
R:

2.Trei corpuri punctiforme, electrizate cu aceeaşi sarcină q, având semnele precizate în desenul in figura 1, se află pe un suport izolator orizontal. Corpul central, având masa m, este legat la unul din capetele unui resort izolator, foarte uşor, cu constanta de elasticitate k, iar corpurile laterale sunt fixe.
a) Să se determine perioada oscilaţiilor mici efectuate de corpul central de-a lungul direcţiei centrelor dacă resortul rămâne liniar şi se neglijează frecările. Se dă , iar pentru starea de echilibru a sistemului se cunosc şi . Se ştie că forța de interacțiune dintre două corpuri punctiforme electrizate, cu sarcinile q1, respectiv q2, aflate în vid, la distanța r unul de altul, este dată de . Se poate folosi, dacă se consideră necesar, următoarea formulă de aproximație , dacă a << 1.
fiz1.jpg
R:

Bjarn3
utilizator
utilizator
Mesaje: 84
Membru din: 22 Dec 2017, 11:00

Re: oscilatii

Mesaj de Bjarn3 » 09 Feb 2018, 16:10

Mă ajută cineva va rog? Macar una dintre ele !

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1524
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: oscilatii

Mesaj de Integrator » 10 Feb 2018, 08:48

Bjarn3 scrie:
04 Feb 2018, 21:47
1.Doua corpuri identice ,fiecare cu masa m,sunt suspendate de capetele unui resort elastic foarte usor cu coeficientul de elasticitate k,asa cum indica figura 3. Să se determine perioada oscilaţiilor sistemului, dacă cele două corpuri se află permanent pe o aceeaşi orizontală. Scripeţii sunt ideali, firele sunt inextensibile, iar frecările se neglijează.
fiz.jpg
R:

2.Trei corpuri punctiforme, electrizate cu aceeaşi sarcină q, având semnele precizate în desenul in figura 1, se află pe un suport izolator orizontal. Corpul central, având masa m, este legat la unul din capetele unui resort izolator, foarte uşor, cu constanta de elasticitate k, iar corpurile laterale sunt fixe.
a) Să se determine perioada oscilaţiilor mici efectuate de corpul central de-a lungul direcţiei centrelor dacă resortul rămâne liniar şi se neglijează frecările. Se dă , iar pentru starea de echilibru a sistemului se cunosc şi . Se ştie că forța de interacțiune dintre două corpuri punctiforme electrizate, cu sarcinile q1, respectiv q2, aflate în vid, la distanța r unul de altul, este dată de . Se poate folosi, dacă se consideră necesar, următoarea formulă de aproximație , dacă a << 1.
fiz1.jpg
R:
Bună dimineața,

1. Sistemul oscilator este unul de tip armonic.Care este ecuația de echilbru pentru acest oscilator armonic?Ecuația de echilibru este , unde este forța elastică ce există în resort iar este accelerația oscilatorului armonic.Putem scrie imediat că unde este elongația resortului la un moment dat.Din și rezultă și deci în final obținem .
2. Ce tip de sistem oscilator este sistemul din Fig 1?Care este ecuația de echilbru pentru acest tip de oscilator?Problema 2 are doar subpunctul a)?
----------------------------------------------
Fără supărare , dar fără a cunoaște teoria într-un anumit domeniu nu putem începe rezolvarea vreunei probleme!

Toate cele bune,

Integrator

Bjarn3
utilizator
utilizator
Mesaje: 84
Membru din: 22 Dec 2017, 11:00

Re: oscilatii

Mesaj de Bjarn3 » 10 Feb 2018, 19:39

Integrator scrie:
10 Feb 2018, 08:48

----------------------------------------------
Fără supărare , dar fără a cunoaște teoria într-un anumit domeniu nu putem începe rezolvarea vreunei probleme!

Toate cele bune,

Integrator
De fapt eu stiu teoria destul de bine,dar nu stiu sa o pun in practica cand rezolv problemele.Nu stiu exact a cui e vina(a profesorului de la clasa sau a mea),dar oricum nici probleme astea nu sunt tocmai foarte usoare,sa fim seriosi(e pentru pregatirea pt olimpiada judeteana :P). Puteti sa imi dati va rog o indicatie despre cum sa fac si a doua problema,va rog mult de tot ? Va raman dator.
PS:Problemele sunt de la concursul interjudetean "Vranceanu-Procopiu",poate ati auzit de el.

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1524
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: oscilatii

Mesaj de Integrator » 11 Feb 2018, 10:35

Bjarn3 scrie:
10 Feb 2018, 19:39
Integrator scrie:
10 Feb 2018, 08:48

----------------------------------------------
Fără supărare , dar fără a cunoaște teoria într-un anumit domeniu nu putem începe rezolvarea vreunei probleme!

Toate cele bune,

Integrator
De fapt eu stiu teoria destul de bine,dar nu stiu sa o pun in practica cand rezolv problemele.Nu stiu exact a cui e vina(a profesorului de la clasa sau a mea),dar oricum nici probleme astea nu sunt tocmai foarte usoare,sa fim seriosi(e pentru pregatirea pt olimpiada judeteana :P). Puteti sa imi dati va rog o indicatie despre cum sa fac si a doua problema,va rog mult de tot ? Va raman dator.
PS:Problemele sunt de la concursul interjudetean "Vranceanu-Procopiu",poate ati auzit de el.
Bună dimineața,

Dacă știți teoria atunci trebuie să știți măcar să începeți a rezolva problema.Ce forțe există în sistemul oscilant în starea de echilibru a sistemului? Dacă cele două corpuri electrizate cu sarcini pozitive se resping reciproc dar vor fi și atrase spre corpul electrizat cu sarcina negativă iar resortul se opune acestor forțe , atunci care este ecuația respectivă de echilibru?Vă rog frumos să încercați a scrie care sunt toate forțele care acționează în sistem , precum și semnele acestor forțe.

Toate cele bune,

Integrator

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1524
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: oscilatii

Mesaj de Integrator » 12 Feb 2018, 08:17

Bună dimineața,

Ați spus că știți teoria....Care este formula intensității câmpului electric?
2. a) Din Fig.1 observăm că doar un corp cu sarcina electrică pozitivă are o miscare impusă atât de un resort cât și de celelalte două corpuri fixate de acei doi pereți verticali ceea ce înseamna că în poziția de echilbru specificată corpul mobil de masă se va misca pe o distanță egală cu elongația resortului.Deoarece sunt două corpuri fixate , atunci între corpul central și cel cu sarcina negativă există forța , între între corpul central și cel cu sarcina pozitivă există forța iar în sistemul oscilant mai există forța elastică din resort precum și forța de inerție .
Ecuația de echilibru este unde , și cu .
Cred că acum știți să calculați perioada a oscilațiilor mici efectuate de corpul central...Dacă mai aveți nelămuriri vă rog să mă întrebati.

Toate cele bune,

Integrator

Bjarn3
utilizator
utilizator
Mesaje: 84
Membru din: 22 Dec 2017, 11:00

Re: oscilatii

Mesaj de Bjarn3 » 12 Feb 2018, 22:49

Mă scuzați că nu v-am răspuns mai răspuns mai devreme ,am fost puțin ocupat cu școala . Acolo no pricep de unde este r^3,eu știam că pentru intensitate era r^2 ,sau greșesc?
Toate cele bune .

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1524
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: oscilatii

Mesaj de Integrator » 13 Feb 2018, 07:17

Bjarn3 scrie:
12 Feb 2018, 22:49
Mă scuzați că nu v-am răspuns mai răspuns mai devreme ,am fost puțin ocupat cu școala . Acolo no pricep de unde este r^3,eu știam că pentru intensitate era r^2 ,sau greșesc?
Toate cele bune .
Bună dimineața,

Câmpul electric creat de o sarcină punctiformă este cel dat de formula din https://ro.wikipedia.org/wiki/C%C3%A2mp_electric și de aceea apare la numitor și să observăm că acest câmp electric interacționează cu resortul pe distanța care se află pe direcția vectorului de câmp.

Toate cele bune,

Integrator

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5216
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Re: oscilatii

Mesaj de DD » 13 Feb 2018, 15:35

In primul rand , te rog sa ma scuzi pentru lipsa de politete,ca nu am dat ''atentie " poblemelor tele( din cauza vacantei).
Vom pleca de la energia totala a unui sIstem elastic .Aceasta energie este guvernata de legea conservarii energiei <<Variatia energiei interne a unui system este egala cu suma dintre lucrurile mecanice echivalent tuturor actiunilor externe (mecanice, electrice, chimice, cosmice;etc) >>Astfel,energia interna,impreuna cu lucrul mecanic echivalent actiunii exterioare si cand aceste actiuni sunt constante se poate vorbi de o energie totala a sistemului care ramane , ca valoare, constanta..
Un system elastic are o energie interna,numita si energie potential, egala cu; T*∆l/2=
k*(∆l)^2/2;unde Teste forta de tensiune in sistemul elastic (un vector de sens contrar fata de forta exteriora de actiune) si ∆l-variatia lungimii sistmului elastic(arcului) Consideram ca ∆l=Asinωt,unde;A-amplitudinea oscilatiei, ω-pulsatia,t-timpul current
Lucrul mechanic echivalent care sa echivaleze variatia energiei interne este facut de energia cinetica.
Viteza de oscilatie va fi; v=∆l/∆t=Aωcosωt,unde Aω=Vmax a oscilatorului .EXpresia energiei totale
va fi; Et=Ep+Ec=kA^2(sinωt)^2/2+mA^2ω^2(cosωt)^2/2=Epmax=Ec max (Cand ∆l=0->.Ep=0 si Ec=Ecmax=mA^2.ω^2/2,iar pentru ∆l=A→Ep=Epmax=kA^2/2
In cazul primei probleme, resortul oscileaza dar nu se deplaseaza,deci rezultanta fortelor exterioare
este zero Resortul are punctul din mijocul lui ,`fix, si cele 2 jumatati de resort vor oscila ‘’in faza’’
Resortul poate fi comsiderat ca format din 2 jumatati de resort legate in serie,..Fie k1si k coeficientii de elasticitate al unei jumatati de resort si respective.,al resortului Intre cele2 marimi avem, relatia;
1/k1+1/k1=1/k->k1=2k DIn relatia;Epmax=Ecmax avem;k1=m*ω^2=m(2π/T)^2,->T=2π√((m/k1) )=2π√((m/2k) )=

Bjarn3
utilizator
utilizator
Mesaje: 84
Membru din: 22 Dec 2017, 11:00

Re: oscilatii

Mesaj de Bjarn3 » 13 Feb 2018, 21:01

Integrator scrie:
13 Feb 2018, 07:17
Bjarn3 scrie:
12 Feb 2018, 22:49
Mă scuzați că nu v-am răspuns mai răspuns mai devreme ,am fost puțin ocupat cu școala . Acolo no pricep de unde este r^3,eu știam că pentru intensitate era r^2 ,sau greșesc?
Toate cele bune .
Bună dimineața,

Câmpul electric creat de o sarcină punctiformă este cel dat de formula din https://ro.wikipedia.org/wiki/C%C3%A2mp_electric și de aceea apare la numitor și să observăm că acest câmp electric interacționează cu resortul pe distanța care se află pe direcția vectorului de câmp.

Toate cele bune,

Integrator
Aveti dreptate,multumesc mult.O sa mai postez si alte intrebari ,stay sharp.
O seara faina.

DD scrie:
13 Feb 2018, 15:35
In primul rand , te rog sa ma scuzi pentru lipsa de politete,ca nu am dat ''atentie " poblemelor tele( din cauza vacantei).
Suntem chit acum(if you know what I mean):)) .

Revenind la lucruri serioase.cu toate ca mi se pare ca aveti o solutie destul de ingenioasa,este si putin cam grea de inteles. La scoala nu se discuta prea mult despre variatia energiei(intr-adevar apare un capitol in clasa a 10-a si se mai face un chici in clasa a 11-a),chiar daca este destul de des folosita(mai ales pe la olimpiade si concursuri). Saptamana asta nu prea am timp sa aprofundez ce mi-ati scris,dar o sa ma ocup intr-un near ***.
Oricum peste doua saptamani este OJF(olimpiada judeteana de fizica) si as dori sa iau macar locul 3. :P
Oricum va multumesc pentru raspuns. O sa mai postez si alte intrebari .Stay sharp.
O seara faina.

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5216
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Re: oscilatii

Mesaj de DD » 16 Feb 2018, 15:52

Oscilatia unui system elastic are loc numai fata de pozitia statica a sistmului In cazul de fata,pozitia satica a sistemului se considera pozitia de echilibru static.Aceasta poztie de echilibru nu este totuna cu system elastic neactionat (resort neintins/necomprimart) .Desenul care insoteste problema, sarcina +q,a masei m ,fiind in campul sarcinilor latertale, va intinde arcul pana cand forta de tensiune ce apare in arc,egaleaza forta electrica, stabilindu-se echilibrul static .Cand arcul oscileaza sarcina electrica a masei m miscandu-se
in campul srcinilor laterale,efectuiaza un lucru mecanic influentand energia interna a arcului. Daca ∆l=AsinΩt este elongatia oscilatiei atunci campul sarcini negative actionand sarcina masei m va crea un lucru mecnic,(vom nota cu c= (q2/(4πε))
L𝑛= -c*∆l/((R1(R1-∆l) ) )≈-c*(∆l/r1^2 +∆l^2/(2*r1^3 )) Dar sarcina masei m se afla si in campul sarcinei pozitive producand un lucru mecanic egal cu; Lp=c*(∆l/(r2*(r2+∆l))≈c*(∆l/(r2^2 )-∆l^2/(2*r2^3))
Ecuatia energiei total va fi; Et=k(∆l^2)/2+Lp+Ln+m*v^2/2=Ecmax=mA^2*Ω^2/2 (cand ∆l=0)=Epmax=kA^2-c*(A*(1/(r1^2 )-1/(r2^2 ))-c*A^2*(1/2*r1^3+1/2*
r2^3)
(cand ∆l=A)(vezi problema 1))Cum,A,<<r1 sau r2 si r1≈r2 neglijam termenul ce se inmulteste cu A
vom avea;
T=2π*√(m/((k-(q^2*1/((4πε)) )*(1/(r1^(.3) )+1/r2^3) ))

OBS;f(x)= x/((r1(r1±X) ) )=(x/r1^2 -(±)(x^2)/(2*r1^3)+⋯) se numeste;^'' dsvoltarea lui f(x)in serie de puteri'')

Bjarn3
utilizator
utilizator
Mesaje: 84
Membru din: 22 Dec 2017, 11:00

Re: oscilatii

Mesaj de Bjarn3 » 17 Feb 2018, 12:03

DD scrie:
16 Feb 2018, 15:52
Oscilatia unui system elastic are loc numai fata de pozitia statica a sistmului In cazul de fata,pozitia satica a sistemului se considera pozitia de echilibru static.Aceasta poztie de echilibru nu este totuna cu system elastic neactionat (resort neintins/necomprimart) .Desenul care insoteste problema, sarcina +q,a masei m ,fiind in campul sarcinilor latertale, va intinde arcul pana cand forta de tensiune ce apare in arc,egaleaza forta electrica, stabilindu-se echilibrul static .Cand arcul oscileaza sarcina electrica a masei m miscandu-se
in campul srcinilor laterale,efectuiaza un lucru mecanic influentand energia interna a arcului. Daca ∆l=AsinΩt este elongatia oscilatiei atunci campul sarcini negative actionand sarcina masei m va crea un lucru mecnic,(vom nota cu c= (q2/(4πε))
L𝑛= -c*∆l/((R1(R1-∆l) ) )≈-c*(∆l/r1^2 +∆l^2/(2*r1^3 )) Dar sarcina masei m se afla si in campul sarcinei pozitive producand un lucru mecanic egal cu; Lp=c*(∆l/(r2*(r2+∆l))≈c*(∆l/(r2^2 )-∆l^2/(2*r2^3))
Ecuatia energiei total va fi; Et=k(∆l^2)/2+Lp+Ln+m*v^2/2=Ecmax=mA^2*Ω^2/2 (cand ∆l=0)=Epmax=kA^2-c*(A*(1/(r1^2 )-1/(r2^2 ))-c*A^2*(1/2*r1^3+1/2*
r2^3)
(cand ∆l=A)(vezi problema 1))Cum,A,<<r1 sau r2 si r1≈r2 neglijam termenul ce se inmulteste cu A
vom avea;
T=2π*√(m/((k-(q^2*1/((4πε)) )*(1/(r1^(.3) )+1/r2^3) ))

OBS;f(x)= x/((r1(r1±X) ) )=(x/r1^2 -(±)(x^2)/(2*r1^3)+⋯) se numeste;^'' dsvoltarea lui f(x)in serie de puteri'')
Buna ziua,
Va apreciez raspunsul,dar nu sunt in totalitate sigur ca l-am inteles pe deplin. La scoala nu imi amintesc sa fi discutat despre energia interna( decat la termodinamica :)) ) si in plus nu inteleg de unde ati scos formulele de la lucru mecanic. Imi puteti da va rog niste referinte din care as putea citi mai multe despre conservarea energiei.(in format pdf daca se poate :) )
Toate cele bune !

Scrie răspuns