Fie polinomul , cu radacinile .
1241.Daca P are radacini distincte, atunci expresia
este:
A.-1
B.1
C.0
D.2
E.depinde de a
Polinoame utc
Re: Polinoame utc
Sa avem in vedere faptul ca (ceilalti 2 termeni se anuleaza) si celelalte.
Suma se poate scrie ca . Amplificam fractiile cu -, daca e nevoie, astfel incat sa avem la numitori doar termeni dintre (ne va fi mai usor sa aducem la acelasi numitor apoi, daca pastram ordinea aceasta) si obtinem ca suma este .
Desfacand parantezele dintre parantezele drepte si reducand termenii asemenea, obtinem ca paranteza dreapta se evalueaza la , deci raspunsul este .
NOTA: Se pare ca faptul ca la numaratori aparea era de mare ajutor. Eu am fost tentat initial sa scap de pentru ca toti sunt egali cu ( sunt radacini pentru ).
Suma se poate scrie ca . Amplificam fractiile cu -, daca e nevoie, astfel incat sa avem la numitori doar termeni dintre (ne va fi mai usor sa aducem la acelasi numitor apoi, daca pastram ordinea aceasta) si obtinem ca suma este .
Desfacand parantezele dintre parantezele drepte si reducand termenii asemenea, obtinem ca paranteza dreapta se evalueaza la , deci raspunsul este .
NOTA: Se pare ca faptul ca la numaratori aparea era de mare ajutor. Eu am fost tentat initial sa scap de pentru ca toti sunt egali cu ( sunt radacini pentru ).
Re: Polinoame utc
ultima ecuatie de ce e egala cu 0
Re: Polinoame utc
Oh, VAI! Multe scuze.. m-a luat valul.. mi s-a parut ca se taie cu (si celelalte), dar de fapt nu sunt acelasi lucru .
-
- profesor
- Mesaje: 1532
- Membru din: 21 Oct 2014, 11:31
Re: Polinoame utc
Răspunsul este A. Vedeți culegerea de Niță-Năstăsescu, problemele 1,2 de la capitolul Numere reale...
O soluție cu polinoame (nu calcul direct) e posibilă, considerînd polinomul (folosesc notațiile din culegere) , care e de grad cel mult 2, dar pentru care , deci...
O soluție cu polinoame (nu calcul direct) e posibilă, considerînd polinomul (folosesc notațiile din culegere) , care e de grad cel mult 2, dar pentru care , deci...
Re: Polinoame utc
cum rad. ale ec. rezulta ca ec devine:
si din formula e egala cu
multumesc mult am scris ca sa pot trece pe curat
si din formula e egala cu
multumesc mult am scris ca sa pot trece pe curat