ecuatie
-
- guru
- Mesaje: 1524
- Membru din: 16 Ian 2011, 08:32
Re: ecuatie
Bună dimineața,
Dacă este vorba despre ecuația , atunci trebuie să ne gândim că acei radicali trebuie să fie numere naturale adică numerele de sub radicali trebuie să fie pătrate perfecte și deci o soluție este deoarece trebuie ca și .Cum arătăm că este singura soluție?Care sunt numerele care pot fi pătrate perfecte astfel ca și cifra să fie pătrat perfect și iar suma radicalilor din stânga să nu fie mai mare decât radicalul din dreapta ecuației?
Tote cele bune,
Integrator
Re: ecuatie
Multumesc dar nu inteleg de ce acele numere trebuie sa fie pp deoarece nu exista o lema in acest sens.
-
- guru
- Mesaje: 1524
- Membru din: 16 Ian 2011, 08:32
Re: ecuatie
Bună dimineața,
La nivel de clasa VIII-a este singura modalitate simplă de rezolvare al acestui tip de ecuație care este de forma unde sunt numerele naturale din ecuația inițială.Rezolvând altfel , de exemplu prin ridicări succesive la puterea a doua , atunci ecuația devine o ecuație diofantică de gradul II cu patru necunoscute care este foarte greu de rezolvat la nivelul de clasă menționat.
-------------------------------------------------
Observații:
Cum , , sunt cifre și cum atunci rezultă deoarece adică unde .
Toate cele bune,
Integrator
Re: ecuatie
Multumesc pentru ajutor!