Geometrie Vectori

Multimi. Logica. Functii si lecturi grafice. Functia de gradul II. Vectori in plan. Trigonometrie. Aplicatii ale trigonometriei.
AnaMaria2323
utilizator
utilizator
Mesaje: 4
Membru din: 21 Ian 2018, 19:07

Geometrie Vectori

Mesaj de AnaMaria2323 » 21 Ian 2018, 19:21

Fie H ortocentrul triunghiului ABC. Aratati ca daca vectorii AH + BH+ CF = 0, atunci triunghiul ABC este echilateral
Multumesc pentru ajutor. Orice idee e buna

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1324
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Geometrie Vectori

Mesaj de ghioknt » 22 Ian 2018, 16:10

Nu se știe cine este punctul F :?

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5180
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Re: Geometrie Vectori

Mesaj de DD » 22 Ian 2018, 21:24

Imagine
Relatia corecta este;Suma vectorilor AH+BH+CH=0
Aceasta relatie se bucura de proprietatea ca,suma algebrica a proiectilor vectorilor pe
orice dreapta din planul vectorilor este zero
Din fig de mai sus avem.Vectorii;AH=EB,BH=EA si CH=DB
Si in acest caz vom avea ca suma vctorilor;ÉA+EB+DB=0.Conf.proprietatii aratate si suma
algebrica a proiectilor acestor vectori, pe diametrul AD al cercului circumscris triunghiului
ABC, trebuie sa fie zero Acest caz patrulaterul; AEBD trebuie sa fie jumatea unui hexa-
gon regulat,adica; |EA|=|EB|=|DB|si unghiurile;<ADB=<ACB=60gr si < DAE=<ABC=60gr->
ABC este echilateral

Scrie răspuns