PROGRESII GEOMETRICE.
-
robertinni
- utilizator
- Mesaje: 1
- Membru din: 22 Ian 2018, 20:05
PROGRESII GEOMETRICE.
Determinați numărul x ∈ IR, astfel încât următoarele numere să fie în progresie geometrică:
-
A_Cristian
- guru
- Mesaje: 1975
- Membru din: 23 Feb 2015, 17:15
Re: PROGRESII GEOMETRICE.
Ce anume ai incercat si nu ti-a iesit?
Re: PROGRESII GEOMETRICE.
In primul termenii p.g.trebuesc sa fie reali deci x-4≥0 ,x+4≥0 si 5x-4≥0
condtetii ceute de radicali de ordinul doi ->x≥4
O proprietatae a p. g.este;’’fie 3 termeni consecutivi ;a_(k,) a_(k+1,) a_(k+2,) ai unei p. g.intre acestia avem relatia;(a_(k+1) )^2=a_(k)* a_(k+2)'',
deci in cazul dat avem;(√((x+4) ))^2=√((x-4) )*√((5x-4) )sau
x^2+8x+16=5x^2-24x+16 sau 4x^2=32x->solutia este x=8
Termenii p.g.sunt; 2 ; √12=2√3; 6 P.g. are ratia q=√3
condtetii ceute de radicali de ordinul doi ->x≥4
O proprietatae a p. g.este;’’fie 3 termeni consecutivi ;a_(k,) a_(k+1,) a_(k+2,) ai unei p. g.intre acestia avem relatia;(a_(k+1) )^2=a_(k)* a_(k+2)'',
deci in cazul dat avem;(√((x+4) ))^2=√((x-4) )*√((5x-4) )sau
x^2+8x+16=5x^2-24x+16 sau 4x^2=32x->solutia este x=8
Termenii p.g.sunt; 2 ; √12=2√3; 6 P.g. are ratia q=√3