Triunghi de arie maxima

Contributii personale; Concursuri scolare; Olimpiada.
DD
profesor
profesor
Mesaje: 5219
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Triunghi de arie maxima

Mesaj de DD » 21 Ian 2018, 11:06

Se dau 3 cercuri de raze diferite, care nu se intersecteaza intre ele si centrele lor nu sunt
colineare. Sa se construiasca un triunghi de arie maxima ,ale carui varfuri sa fie pe cate unul din cecurile date .Constructia poate sa admita un grad de incertitudine, care poate fi facut oricat de mic.(Recomand sa se lucrez cu programl GEO-GEBRA)

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5219
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Re: Triunghi de arie maxima

Mesaj de DD » 21 Ian 2018, 21:41

Nota explicativa;
Programul GEO-GEBRA permite miscarea manuala a unor elemente ale unei scheme(desen)
Fixarea elementului in noua pozitie introduce o oeroare pe care ,eu am numit-o ''incertitudine''.Marimea erorii se defineste prin;''gradul incertitudinei'' Programul
GEO-GEBRA permite ca deplasarile de elemente sa se faca controlat, realizand un grad de incertitudine ce poate fi admis.

Integrator
veteran
veteran
Mesaje: 1487
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: Triunghi de arie maxima

Mesaj de Integrator » 29 Ian 2018, 08:58

DD scrie:
21 Ian 2018, 11:06
Se dau 3 cercuri de raze diferite, care nu se intersecteaza intre ele si centrele lor nu sunt
colineare. Sa se construiasca un triunghi de arie maxima ,ale carui varfuri sa fie pe cate unul din cecurile date .Constructia poate sa admita un grad de incertitudine, care poate fi facut oricat de mic.(Recomand sa se lucrez cu programl GEO-GEBRA)
Bună dimineața,

Nu îmi este clar care este poziția relativă a celor trei cercuri... :idea:
Se disting mai multe cazuri de poziție ale celor trei cercuri:
1) Cercurile sunt concentrice.
2) Cercurile sunt excentrice astfel că un cerc este în interiorul cercului care este în interiorul cercului mai mare.
3) Două cercuri sunt în interiorul celui de-al treilea cerc.
4) Cercurile sunt exterioare unul fața de altul.
5) Un cerc este în interiorul unui alt cerc iar al treilea cerc este exterior acestora.
6).....
Care caz doriți să-l cercetăm?

Cu stimă,

Integrator

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5219
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Re: Triunghi de arie maxima

Mesaj de DD » 29 Ian 2018, 14:41

Cercurile sunt exterioare, unul fata de altul ( care nu se intrsecteaza) Eu , am primit problema ,de la un domn profesor universitar si doctor in matematica . Domnul profesor a fost multumit de cum facut problema si doresc sa va arat si eu vrianta mea,ceva mai tarziu_(peste 2 saptamani).
Cu deosebit respect
.DD

Integrator
veteran
veteran
Mesaje: 1487
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: Triunghi de arie maxima

Mesaj de Integrator » 01 Feb 2018, 10:26

Bună ziua,

O idee:
Triunghi de arie maximă.png
Am construit aproximativ dreptele tangente la cercuri....Am să refac construcția dreptelor tangente la cercuri.

Toate cele bune,

Integrator

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5219
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Re: Triunghi de arie maxima

Mesaj de DD » 01 Feb 2018, 14:31

ImagineImagine
Ideea dumneavoastra are ceva ce-mi place dar..nu este prea nimerita aici
Am atasat o figura Daca un truinghi are un varf pe un cerc ,ara lui este maxima cand
tangenta la cerc ,prin puntul in care se afla varful tiunghiului ,este //. cu latura triunghiului opusa acelui varf si inaltimea ,prin varful respective, trece prin centrul cercului.
Cu respect DD

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5219
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Re: Triunghi de arie maxima

Mesaj de DD » 28 Feb 2018, 19:42

ImagineImagine

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5219
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Re: Triunghi de arie maxima

Mesaj de DD » 28 Feb 2018, 19:58

1 - Se deseneaza cercurile date.
2 - Se alege un puct D aproximativ in zona ortocenrtului triunghiului cu varfurile in centrele cercurilor date.
3 - Se pun in evidenta intersectiile dintre fiecare cerc si dreapa care uneste punctul D cu centrul cercului respectiv.
4 - Punctele cele mai departate de D se unesc intre ele formand un triunghi.
5 -Se duc perpendiculare din centru de cerc pe latura triunghiului opusa cercului.
6 - Se deplaseza punctul D in asa fel incat sa se suprapuna cu intersectiile perlpendicularelor.
7 - Pentru inceput, deplasarea se face manual, dupa care deplasarea se face controlat folasind programul SLIDER. Plaja sliderului este de+/- 5 unitati, fata de coordonatele lui D, si incrementul este de 1/10 la 1/1000 din unitate.
8 - Triunghiul obtinut este triunghiul solutie cerut.
Aceaste solutie e o solutie sintetica. Exista si o solutie analitica.

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj