Trebuie sa calculez limita cand x->0 din [ln(1+x^2018)-ln^2018 (1+x)]/x^2019...
Am calculat limita substituind 2018 cu 3 si am obtinut 1, banuiesc ca limita ceruta e tot 1, dar nu stiu cum...
limita
-
gigelmarga
- profesor
- Mesaje: 1532
- Membru din: 21 Oct 2014, 11:31
Re: limita
am uitat, am inlocuit cu x^2 si am obtinut 1, cum cu x^3 nu da 1, inseamna ca nu e 1 rezultatul...banuiesc atunci ca ar trebui sa fie 1009, ma insel ? dar cum s-ar face ?
Re: limita
of, ce simplu era... Multumesc mult !
-
gigelmarga
- profesor
- Mesaje: 1532
- Membru din: 21 Oct 2014, 11:31
Re: limita
Nu e chiar simplu mai departe. Sunteți sigur că ați găsit soluția?
Re: limita
da, la prima cu l'Hopital, la a doua limita cu (a-b)/(x^2) (a^n-1+...)/x^(n-1)... si da n/2. asa e ?
-
gigelmarga
- profesor
- Mesaje: 1532
- Membru din: 21 Oct 2014, 11:31
Re: limita
Da, e corect. Limita s-a dat la ASE acum mai mulți ani pentru n=5.
Ideea rezolvării e naturală. Avem de-a face cu o limită a unei expresii când x->0, la numitor fiind o putere a lui x. E normal să căutăm a aproximare a numărătorului folosind tot puteri ale lui x.
Mai clar ar fi dacă ați citi de undeva despre dezvoltarea în serie Taylor...
Ideea rezolvării e naturală. Avem de-a face cu o limită a unei expresii când x->0, la numitor fiind o putere a lui x. E normal să căutăm a aproximare a numărătorului folosind tot puteri ale lui x.
Mai clar ar fi dacă ați citi de undeva despre dezvoltarea în serie Taylor...
Re: limita
Multumesc mult, stiu de formula lui Taylor 