Mulțumesc anticipat
Inducție matematica
Inducție matematica
Salut, știe cineva cum as putea sa rezolv acest exercițiiu folosind inducția matematica?. ^{2}=\frac{n(4n^{2}+1)}{3})
Mulțumesc anticipat
Mulțumesc anticipat
-
gigelmarga
- profesor
- Mesaje: 1532
- Membru din: 21 Oct 2014, 11:31
-
A_Cristian
- guru
- Mesaje: 1975
- Membru din: 23 Feb 2015, 17:15
Re: Inducție matematica
<Sarcasm>
Domnule profesor, inteleg ca nu sunteti capabil sa rezolvati cerinta postata si propuneti o alta problema. Nu asta a dorit elevul.
</Sarcasm>
Eu am "muscat" formula postata ca apoi sa calculez suma data (pt Gioan, asta se face separand parelele si imparele atunci cand faci suma pana la 2n) , doar ca am fost vreo 5 minute mai lent.
-
gigelmarga
- profesor
- Mesaje: 1532
- Membru din: 21 Oct 2014, 11:31
Re: Inducție matematica
A_Cristian scrie: ↑10 Noi 2017, 13:48
<Sarcasm>
Domnule profesor, inteleg ca nu sunteti capabil sa rezolvati cerinta postata si propuneti o alta problema. Nu asta a dorit elevul.
</Sarcasm>
-
Green eyes
- veteran
- Mesaje: 1088
- Membru din: 17 Apr 2012, 10:49
- Localitate: Timişoara
Re: Inducție matematica
Salut,
Fără inducție matematică, ar fi cam așa:
^2=4\sum\limits_{k=1}^nk^2-4\sum\limits_{k=1}^nk+\sum\limits_{k=1}^n1=4\cdot\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}-4\cdot\dfrac{n(n+1)}2+n=\\\\=2n(n+1)\cdot\left(\dfrac{2n+1}{3}-1\right)+n=...=\dfrac{n(4n^2-1)}{3}.)
Green eyes.
Fără inducție matematică, ar fi cam așa:
Green eyes.
-
Green eyes
- veteran
- Mesaje: 1088
- Membru din: 17 Apr 2012, 10:49
- Localitate: Timişoara
Re: Inducție matematica
A_Cristian scrie: ↑10 Noi 2017, 13:48...asta se face separand parelele si imparele atunci cand faci suma pana la 2n) , doar ca am fost vreo 5 minute mai lent.
.-
A_Cristian
- guru
- Mesaje: 1975
- Membru din: 23 Feb 2015, 17:15
Re: Inducție matematica
E bun si umorul involuntar la ceva 
. Si pentru ca tot suntem pe un forum matematic, jur cu mana pe inima ca nu face parte din categoria "genunche".
Ar fi fost infinit mai bine daca ar fi descoperit greseala de scriere chiar propunatorul problemei.
. Si pentru ca tot suntem pe un forum matematic, jur cu mana pe inima ca nu face parte din categoria "genunche".Ar fi fost infinit mai bine daca ar fi descoperit greseala de scriere chiar propunatorul problemei.