Functie surjectiva

[Juhasz Norbert]

Pentru ca functia f:R->B , f(x)= sa fie surjectiva, trebuie ca B sa fie egal cu...
Am incercat sa calculez delta pentru numitor si sa pun conditiile dar nu prea imi ese asa

[Integrator]

Pentru ca functia f:R->B , f(x)= sa fie surjectiva, trebuie ca B sa fie egal cu...
Am incercat sa calculez delta pentru numitor si sa pun conditiile dar nu prea imi ese asa

Bună ziua,

Care este definiția funcției surjective?

[gigelmarga]

Pentru ca functia f:R->B , f(x)= sa fie surjectiva, trebuie ca B sa fie egal cu...

mulțimea valorilor funcției, care este

[Juhasz Norbert]

Multumesc pana la urma mi-am adus aminte ca trb sa il egalez cu y si apoi trb sa fac calculele

[Integrator]

Multumesc pana la urma mi-am adus aminte ca trb sa il egalez cu y si apoi trb sa fac calculele

Buna ziua,

Ce rezultă din calcule?

[Juhasz Norbert]

asa mi-a dat pana la urma

[Integrator]

asa mi-a dat pana la urma

Bună ziua,

Ce calcule ați făcut?Din ce condiție rezultă valorile ?
Nu va supărați că vă pun prea multe întrebări dar aș vrea să văd raționamentul Dvs. , deoarece utilizatorul "gigelmarga" v-a dat răspunsul că B este mulțimea valorilor funcției .Deci , ce calcule credeți că a făcut "gigelmarga" și ce calcule ați făcut Dvs. , pentru că Dvs. ați afirmat că "a trb sa il egalez cu y si apoi trb sa fac calculele".
Nu vă supărați , dar cred că sunt elevi sau alți utilizatori care poate ar dori să știe care este rationamentul făcut de Dvs. si care este cel făcut de utilizatorul "gigelmarga" pentru a rezolva această problemă....
---------------------------------
Problemă:
Pentru ca functia f:R->B , să fie surjectivă , trebuie ca B să fie egal cu....
Cum rezolvați această problemă?

Toate cele bune,

Integrator

[gigelmarga]

Nu vă supărați , dar cred că sunt elevi sau alți utilizatori care poate ar dori să știe care este rationamentul făcut de Dvs. si care este cel făcut de utilizatorul "gigelmarga" pentru a rezolva această problemă....

Cred că dv. sunteți unul dintre acei utilizatori, nu? Asta pentru că în loc de indicații la problemă, vă faceți că ajutați punând întrebări gen "ce înseamnă funcție surjectivă", "ce rezultă din calcule", etc. Dacă nu știți cum se rezolvă, așteptați până când cineva postează o soluție.

[Integrator]

Nu vă supărați , dar cred că sunt elevi sau alți utilizatori care poate ar dori să știe care este rationamentul făcut de Dvs. si care este cel făcut de utilizatorul "gigelmarga" pentru a rezolva această problemă....

Cred că dv. sunteți unul dintre acei utilizatori, nu? Asta pentru că în loc de indicații la problemă, vă faceți că ajutați punând întrebări gen "ce înseamnă funcție surjectivă", "ce rezultă din calcule", etc. Dacă nu știți cum se rezolvă, așteptați până când cineva postează o soluție.

Bună ziua,

Nu vă supărați , eu recunosc că sunt unul dintre utilizatorii care nu înțeleg uneori raționamentele unora sau altora....Nu degeaba am pus atâtea întrebări si la această problemă...
Funcția din problema propusă este în mod sigur surjectivă pe mulțimea ?Aș dori lămuriri și cred că și cel care a postat problema ar dori lămuriri!Mulțumesc frumos!

Toate cele bune,

Integrator

[Juhasz Norbert]

[Integrator]

20707846_1890763714510303_1462479136_n.jpg

Bună ziua,

Văd că ați făcut calculele conform definiției surjectivității unei funcții....dar din calcule și din enunțul problemei rezultă că impunerea că funcția este definită pe conduce la faptul că funcția nu este surjectivă pe .
Cred că enunțul problemei trebuia să fie următorul:
Care este domeniul și codomeniul astfel încât funcția , , să fie surjectivă?
Citți vă rog și mesajul de pe MP....

Toate cele bune,

Integrator

[gigelmarga]

Ignorați postarea precedentă. Probabil autorul chiar nu știe ce înseamnă surjectivitate.

Răspunsul corect este: funcția este surjectivă.

[Integrator]

Bună ziua,

De la "WolframAlpha" citire:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=s ... 2%2Bx%2B1) .

Cum comentați răspunsul dat de programul de calcul "WolframAlpha"?Eu zic că programul de calcul "WolframAlpha" a dat un răspuns corect și anume că funcția din problemă nu este surjectivă pe !
Pentru care mulțimi funcția , este surjectivă?
Aștept comentarii care să lămurească pe cel care a propus problema și pe oricare din utilizatorii interesați și evident să mă lămurească și pe mine!Mulțumesc foarte mult!

Toate cele bune,

Integrator

[A_Cristian]

Bună ziua,

De la "WolframAlpha" citire:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=s ... 2%2Bx%2B1) .

Cum comentați răspunsul dat de programul de calcul "WolframAlpha"?Eu zic că programul de calcul "WolframAlpha" a dat un răspuns corect și anume că funcția din problemă nu este surjectivă pe !
Pentru care mulțimi funcția , este surjectivă?
Aștept comentarii care să lămurească pe cel care a propus problema și pe oricare din utilizatorii interesați și evident să mă lămurească și pe mine!Mulțumesc foarte mult!

Toate cele bune,

Integrator

1. Nu mai dati binete la fiecare postare. Nu are sens pe un forum. Este ca si cum intr-o discutie, de fiecare daca cand luati cuvantul ati spune "Buna ziua". Un topic este o discutie.
2. Sa lamurim niste aspecte.
a. O functie este surjectiva daca si numai daca imaginea ei este egala cu codomeniul. Problema a fost deja rezolvata corect mai sus.
b. In limba romana cand vedem f:A->B se citeste asa: f definita pe A cu valori in B.
c. Expresia "este surjectiva pe R" nu are sens matematic pentru ca nu implica codomeniul. Cel mult putem discuta despre injectivitate pe domeniul de definitie.
d. WolframAlpha raspunde corect. Doar ca acel "onto" este egal cu "in" de la subpunctul b. Cu alte cuvinte, WolframAlpha spune ca f nu este surjectiva in cazul in care codomeniul este R.
Un exemplu in care functia ar fi trebuit sa fie chiar bijectiva daca am fi putut specifica codomeniul:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=i ... F2%5D+onto
Mai jos veti vedea ca f este injectiva, dar nu este bijectiva
e. Din ce-am cautat eu, nu se poate specifica in WolframAlpha codomeniul unei functii. Nu stiu insa daca am esuat in cautarile mele sau chiar nu se poate specifica.

3. Nu mai stergeti postarile pe care le faceti. Ne obligati sa citam postarile dumneavoastra.

Din punctul meu de vedere am lamurit tot ce era de lamurit la acest subiect. Ma tem ca nu va mai pot ajuta daca nici dupa aceasta postare nu sunteti lamurit.

[Integrator]

Bună ziua,

De la "WolframAlpha" citire:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=s ... 2%2Bx%2B1) .

Cum comentați răspunsul dat de programul de calcul "WolframAlpha"?Eu zic că programul de calcul "WolframAlpha" a dat un răspuns corect și anume că funcția din problemă nu este surjectivă pe !
Pentru care mulțimi funcția , este surjectivă?
Aștept comentarii care să lămurească pe cel care a propus problema și pe oricare din utilizatorii interesați și evident să mă lămurească și pe mine!Mulțumesc foarte mult!

Toate cele bune,

Integrator

Bună ziua,

1. Nu mai dati binete la fiecare postare. Nu are sens pe un forum. Este ca si cum intr-o discutie, de fiecare daca cand luati cuvantul ati spune "Buna ziua". Un topic este o discutie.
2. Sa lamurim niste aspecte.
a. O functie este surjectiva daca si numai daca imaginea ei este egala cu codomeniul. Problema a fost deja rezolvata corect mai sus.
b. In limba romana cand vedem f:A->B se citeste asa: f definita pe A cu valori in B.
c. Expresia "este surjectiva pe R" nu are sens matematic pentru ca nu implica codomeniul. Cel mult putem discuta despre injectivitate pe domeniul de definitie.
d. WolframAlpha raspunde corect. Doar ca acel "onto" este egal cu "in" de la subpunctul b. Cu alte cuvinte, WolframAlpha spune ca f nu este surjectiva in cazul in care codomeniul este R.
Un exemplu in care functia ar fi trebuit sa fie chiar bijectiva daca am fi putut specifica codomeniul:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=i ... F2%5D+onto
Mai jos veti vedea ca f este injectiva, dar nu este bijectiva
e. Din ce-am cautat eu, nu se poate specifica in WolframAlpha codomeniul unei functii. Nu stiu insa daca am esuat in cautarile mele sau chiar nu se poate specifica.

3. Nu mai stergeti postarile pe care le faceti. Ne obligati sa citam postarile dumneavoastra.

Din punctul meu de vedere am lamurit tot ce era de lamurit la acest subiect. Ma tem ca nu va mai pot ajuta daca nici dupa aceasta postare nu sunteti lamurit.

Bună ziua,

1. Binețe se dă în ficare zi....și celui care îmi răspunde pentru prima oară la mesajul meu...iar Dvs. , pentru că azi ați răspuns la mesajul meu trebuia să dați "Bună ziua"...
2. Vă rog să ma lămuriți mai bine:
a. Care este definiția surjectivității unei funcții?Care este interpretarea geometrică a surjectivității unei funcții?
b. Sțiam de mult cum se citește...
c. Eu zic că are sens și implică și codomeniul.Funcția , este surjectivă?Funcția , este surjectivă?Funcția , este surjectivă?
d. Exemplu dat de Dvs. nu este elocvent....și concluziile Dvs. nu sunt lămuritoare.....De la "WolframAlpha" citire privitor la funcția de la subiectul din primul post:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=i ... nfty)+onto

e. Mai căutați...parcă am găsit odată dar nu mai știu cum...Voi mai căuta și eu...
3. Nu am șters eu postarea mea de ieri!Chiar vă rog să mă citați...și eu vă voi cita pe Dvs. si pe alți utilizatori....

Toate cele bune,

Integrator

[dallass]

Bună ziua,

1. Binețe se dă în ficare zi....și celui care îmi răspunde pentru prima oară la mesajul meu...iar Dvs. , pentru că azi ați răspuns la mesajul meu trebuia să dați "Bună ziua"...
2. Vă rog să ma lămuriți mai bine:
a. Care este definiția surjectivității unei funcții?Care este interpretarea geometrică a surjectivității unei funcții?
b. Sțiam de mult cum se citește...
c. Eu zic că are sens și implică și codomeniul.Funcția , este surjectivă?Funcția , este surjectivă?Funcția , este surjectivă?
d. Exemplu dat de Dvs. nu este elocvent....și concluziile Dvs. nu sunt lămuritoare.....De la "WolframAlpha" citire privitor la funcția de la subiectul din primul post:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=i ... nfty)+onto

e. Mai căutați...parcă am găsit odată dar nu mai știu cum...Voi mai căuta și eu...
3. Nu am șters eu postarea mea de ieri!Chiar vă rog să mă citați...și eu vă voi cita pe Dvs. si pe alți utilizatori....

Toate cele bune,

Integrator

In acest moment utilizatorul care are nevoie de indicatii nu mai intelege nimic.
Dl. Integrator, dupa cum v-am spus si in privat, va rog sa nu mai aveti aceasta atitudine certareata. In plus, va rog sa nu mai scrieti cu caractere mici si albe.

[A_Cristian]

Bună ziua,

1. Binețe se dă în ficare zi....și celui care îmi răspunde pentru prima oară la mesajul meu...iar Dvs. , pentru că azi ați răspuns la mesajul meu trebuia să dați "Bună ziua"...
2. Vă rog să ma lămuriți mai bine:
a. Care este definiția surjectivității unei funcții?Care este interpretarea geometrică a surjectivității unei funcții?
b. Sțiam de mult cum se citește...
c. Eu zic că are sens și implică și codomeniul.Funcția , este surjectivă?Funcția , este surjectivă?Funcția , este surjectivă?
d. Exemplu dat de Dvs. nu este elocvent....și concluziile Dvs. nu sunt lămuritoare.....De la "WolframAlpha" citire privitor la funcția de la subiectul din primul post:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=i ... nfty)+onto

e. Mai căutați...parcă am găsit odată dar nu mai știu cum...Voi mai căuta și eu...
3. Nu am șters eu postarea mea de ieri!Chiar vă rog să mă citați...și eu vă voi cita pe Dvs. si pe alți utilizatori....

Toate cele bune,

Integrator

2.
a. Definitia formala o gasiti in mai multe locuri, de exemplu https://en.wikipedia.org/wiki/Surjectiv ... Definition.
Despre interpretare chiar nu inteleg unde bateti. Faptul ca doua multimi (codomeniul respectiv imaginea functiei) sunt identice nu reprezinta o interpretare geometrica.
c. Da, da, nu.
e. Am alocat destul timp pentru asta (20-30 minute) si nu vreau sa-mi pierd timpul aiurea. Tind sa cred ca nu este suportat de WA. Am incercat si diverse formulari care din pacate n-au fost interpretate asa cum imi doream.

[Integrator]

Bună ziua,

1. Binețe se dă în ficare zi....și celui care îmi răspunde pentru prima oară la mesajul meu...iar Dvs. , pentru că azi ați răspuns la mesajul meu trebuia să dați "Bună ziua"...
2. Vă rog să ma lămuriți mai bine:
a. Care este definiția surjectivității unei funcții?Care este interpretarea geometrică a surjectivității unei funcții?
b. Sțiam de mult cum se citește...
c. Eu zic că are sens și implică și codomeniul.Funcția , este surjectivă?Funcția , este surjectivă?Funcția , este surjectivă?
d. Exemplu dat de Dvs. nu este elocvent....și concluziile Dvs. nu sunt lămuritoare.....De la "WolframAlpha" citire privitor la funcția de la subiectul din primul post:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=i ... nfty)+onto

e. Mai căutați...parcă am găsit odată dar nu mai știu cum...Voi mai căuta și eu...
3. Nu am șters eu postarea mea de ieri!Chiar vă rog să mă citați...și eu vă voi cita pe Dvs. si pe alți utilizatori....

Toate cele bune,

Integrator

2.
a. Definitia formala o gasiti in mai multe locuri, de exemplu https://en.wikipedia.org/wiki/Surjectiv ... Definition.
Despre interpretare chiar nu inteleg unde bateti. Faptul ca doua multimi (codomeniul respectiv imaginea functiei) sunt identice nu reprezinta o interpretare geometrica.
c. Da, da, nu.
e. Am alocat destul timp pentru asta (20-30 minute) si nu vreau sa-mi pierd timpul aiurea. Tind sa cred ca nu este suportat de WA. Am incercat si diverse formulari care din pacate n-au fost interpretate asa cum imi doream.

Bună ziua,

2.a. Va rog să dați linkuri traduse....Deci rezultă că este necesar ca din să calculăm și de-aici rezultă de fapt , cu restricțiile corespunzătoare după caz , domeniul de definiție al funcției și evident codomeniul pe care funcția este surjectivă.Pentru interpretarea geometrică a funcției surjective citți:

https://ro.wikipedia.org/wiki/Func%C8%9Bie

c. Corect! Care este deci , sensul codomeniului?
e. Niciun timp alocat matematicii și domeniului IT nu este pierdut aiurea!
De la "WolframAlpha" citire:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=e ... rjectivity

Ca atare rezultă:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=I ... ective+%3F

Toate cele bune,

Integrator

[A_Cristian]

Bună ziua,

2.a. Va rog să dați linkuri traduse....Deci rezultă că este necesar ca din să calculăm și de-aici rezultă de fapt , cu restricțiile corespunzătoare după caz , domeniul de definiție al funcției și evident codomeniul pe care funcția este surjectivă.Pentru interpretarea geometrică a funcției surjective citți:

https://ro.wikipedia.org/wiki/Func%C8%9Bie

c. Corect! Care este deci , sensul codomeniului?
e. Niciun timp alocat matematicii și domeniului IT nu este pierdut aiurea!
De la "WolframAlpha" citire:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=e ... rjectivity

Ca atare rezultă:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=I ... ective+%3F

Toate cele bune,

Integrator

2.
a Am dat un link din limba engleza pentru ca WA este in engleza si e bine sa ne familiarizam cu termenii daca tot vrem sa-l folosim ca referinta. Un alt motiv este legat de calitatea informatiei. Pe subiecte generale prefer wiki in engleza.
Editasem mesajul si pusesem acelasi sens pentru interpretare geometrica. Din punctul meu de vedere, acea formulare este doar o interpretare vizuala, chiar daca ea contine 2 termeni geometrici (paralela, intersectie).
Mai mult, acea interpretare geometrica are sens doar pentru functiile care pot fi reprezentate intr-un sistem de coordonate.
c. Codomeniul are cateva roluri. In primul rand putem vedea daca o functie este bine definita (cazuri extrem de rare si doar teoretice). Pe de alta parte putem studia proprietati ale functiei date (surjectivitate, bijectivitate).
Avand in vedere ca avem aceeasi parere asupra surjectivitatii functiilor propuse de dumneavoastra, ne puteti spune de ce nu acceptati ca rezolvarea data este corecta? Concret, pentru care nu exista un x astfel in cat f(x)=y?
Wiki in engleza contine acest text:

A surjective function is a function whose image is equal to its codomain

Ati primit deja acest raspuns pe softpedia, dar n-ati fost multumit nici acolo cu el.

e. Aici avem pareri diferite. Fiecare isi permite sa aloce o anumita cantitate de timp pentru activitati conexe.

Puteti da orice domeniu unei functii in WA. Atata timp imaginea functiei nu este R, WA va spune ca functia nu este surjectiva.
De exemplu: https://www.wolframalpha.com/input/?i=I ... ective+%3F
Ni se spune ca aceasta functie este injectiva. Daca am putea limita codomeniul la imaginea functiei pe acest interval, atunci am putea calcula si inversa ei.


PS: @dallas. Care este timpul maxim in care se pot edita mesajele? Aseara am incercat dupa 11 minute si n-am mai avut dreptul de a aduce completarea dorita. N-am vrut sa mai fac inca o postare doar pentru o adaugire.

[Integrator]

2.a. Mai mult, acea interpretare geometrica are sens doar pentru functiile care pot fi reprezentate intr-un sistem de coordonate.
c. Codomeniul are cateva roluri. In primul rand putem vedea daca o functie este bine definita (cazuri extrem de rare si doar teoretice). Pe de alta parte putem studia proprietati ale functiei date (surjectivitate, bijectivitate).
Avand in vedere ca avem aceeasi parere asupra surjectivitatii functiilor propuse de dumneavoastra, ne puteti spune de ce nu acceptati ca rezolvarea data este corecta? Concret, pentru care nu exista un x astfel in cat f(x)=y?
Wiki in engleza contine acest text:

A surjective function is a function whose image is equal to its codomain

Ati primit deja acest raspuns pe softpedia, dar n-ati fost multumit nici acolo cu el.

Bună dimineața,

2.a. Nu înțeleg!Există vreo funcție care nu poate fi reprezentată într-un sistem de coordonate?
2.c. Om fi având aceiași părere din punct de vedere teoretic privind surjectivitatea , dar din păcate , nu avem aceiași părere din punct de vedre practic....
De la "WolframAlpha" citire:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=I ... ,%2Binfty) .

Răspunsul programului de calcul "WolframAlpha" arată că funcția din problema inițială , nu este bijectivă pe mulțimea de definiție a numerelor reale "R" și deci nu poate fi surjectivă pe aceiași mulțime de definiție "R".Cum comentați acest răspuns?Greșește programul "WolframAlpha"?

Numai bine,

Integrator