Dependenta functionala

Numere reale. Radicali. Calcul algebric. Ecuatii si inecuatii. Patrulatere. Arii. Asemanarea triunghiurilor. Relatii metrice in triunghiul dreptunghic. Cercul.
Integrator
senior
senior
Mesaje: 1230
Membru din: 16 Ian 2011, 09:32

Dependenta functionala

Mesaj de Integrator » 15 Mai 2017, 07:32

În tabelul următor este realizată o corespondentă între numerele x si y.Stabiliti o formulă pentru a descrie dependenta intre x si y.
----------------------------
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
----------------------------
y | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | 8 |
----------------------------.

Integrator
senior
senior
Mesaje: 1230
Membru din: 16 Ian 2011, 09:32

Mesaj de Integrator » 16 Mai 2017, 08:22

Această problemă este din cartea "Matematică ,clasa VII-a, Sinteze de teorie-Exercitii si probleme" de Stefan Smarandache si Cătălin-Petru Nicolescu ,Editura si Tipografia Icar Bucuresti ,iar eu nu nînteleg răspunsul dat la "Răspunsuri.Rezolvări." de la sfârsitul cărtii.

Astept cu interes să vă spuneti părerea despre această problemă!

Cu stimă,

Integrator

txt
utilizator
utilizator
Mesaje: 60
Membru din: 06 Mai 2017, 19:10

Mesaj de txt » 18 Mai 2017, 13:46

Y = f (x) = x^2 -1 ?

Integrator
senior
senior
Mesaje: 1230
Membru din: 16 Ian 2011, 09:32

Mesaj de Integrator » 19 Mai 2017, 07:52

txt scrie:Y = f (x) = x^2 -1 ?
Cum ati ajuns la această formulă? :idea:

Multumesc!

Integrator

txt
utilizator
utilizator
Mesaje: 60
Membru din: 06 Mai 2017, 19:10

Mesaj de txt » 19 Mai 2017, 16:20

Am dedus-o intuitiv si nu am demonstrat-o folosind o notiune anume.

Integrator
senior
senior
Mesaje: 1230
Membru din: 16 Ian 2011, 09:32

Mesaj de Integrator » 19 Mai 2017, 16:35

txt scrie:Am dedus-o intuitiv si nu am demonstrat-o folosind o notiune anume.
Câte curbe pot să treacă prin sase puncte?

txt
utilizator
utilizator
Mesaje: 60
Membru din: 06 Mai 2017, 19:10

Mesaj de txt » 20 Mai 2017, 15:27

Va gânditi ca ar mai fi si alte functii de gradul 2 care sa verifice cerintele ? :D

Adică solutia data de mine s-ar putea sa nu fie unica?

Integrator
senior
senior
Mesaje: 1230
Membru din: 16 Ian 2011, 09:32

Mesaj de Integrator » 21 Mai 2017, 07:41

txt scrie:Va gânditi ca ar mai fi si alte functii de gradul 2 care sa verifice cerintele ? :D

Adică solutia data de mine s-ar putea sa nu fie unica?
Mă gândesc că asa cum este enuntul problemei ,atunci ar putea fi si o functie de gradul I sau o functie de gradul II (cum ati dat Dvs. si cum este răspunsul în acea carte),sau o functie de gradul III,IV,....etc...Cum ati putea determina,de exemplu, dependenta functională între si dacă formula ar fi:
1) unde sunt coieficienti reali ce ar trebui să fie găsiti.
2) sunt coieficienti reali ce ar trebui să fie găsiti.
Este adevărat că ar fi necesară rezolvarea unui sistem de sase ecuatii liniare cu sase necunoscute care se poate rezolva destul de usor chiar si la clasa VII-a.
-------------------------------------------------
Formula dependentei functionale nu ar putea fi si următoarea:

unde sunt coieficienti care ar trebui să fie găsiti?

Scrie răspuns