Nr. de solutii

Radicali. Functia exponentiala si functia logaritmica. Functii trigonometrice si inverse. Numere complexe. Metode de numarare (permutari, aranjamente, combinari, Binomul lui Newton). Matematici financiare. Geometrie: ecuatiile dreptei.
Avatar utilizator
Arcilli
utilizator
utilizator
Mesaje: 73
Membru din: 23 Iul 2013, 17:25
Localitate: Iasi
Contact:

Nr. de solutii

Mesaj de Arcilli » 17 Mai 2017, 21:00

Salut! Cum se poate determina daca o solutie are minim o solutie reala? Am ecuatia neliniara x^2+cox(x+2)=0 si as vrea sa demonsrez ca admite o solutie reala in [-1,0]. Se face prima derivata si se gaseste schimbare de semn?

Integrator
senior
senior
Mesaje: 1230
Membru din: 16 Ian 2011, 09:32

Re: Nr. de solutii

Mesaj de Integrator » 19 Mai 2017, 14:06

Arcilli scrie:Salut! Cum se poate determina daca o solutie are minim o solutie reala? Am ecuatia neliniara x^2+cox(x+2)=0 si as vrea sa demonsrez ca admite o solutie reala in [-1,0]. Se face prima derivata si se gaseste schimbare de semn?
Ce înseamnă cox(x+2)? :roll:

txt
utilizator
utilizator
Mesaje: 60
Membru din: 06 Mai 2017, 19:10

Mesaj de txt » 19 Mai 2017, 16:30

fie f(x) = x^2 + cos(x+2).

Aceasta functie este continua fiind formata din suma a doua functii elementare.

Cum f(-1) = 1 + cos 1 >0 ( 1 apartine primului cadran unde cos este pozitiv)
si f(0) = cos 2 < 0 (2 apartine cadranului 2 unde cos este negativ)

rezulta ca ecuatia x^2 + cos(x+2) are cel putin o solutie in intervalul [-1,0] .
Arcilli scrie:... sa demonsrez ca admite o solutie reala in [-1,0].
Cerinta problemei era sa fie solutia unica sau doar sa demonstram faptul ca ecuatia are pur si simplu solutii ?

Scrie răspuns