derivate

[pp]

Buna ziua. Am functia f(x)=ln(x-1)+x f:( 1,+inf)->R..trebuie sa fac inversa functiri derivata de 2 .. Prin urmare am demonstrat ca e bijectiva in caz ca nu wxista inversa. Apoi dupa formula pe care o stiu (f^-1)(2)=1/f'(x0) am incercat sa calculez. DAR nu reusec sa calculez x0.. Stiu ca y=2 -> ln(x0-1)+x=2 dar nu reusec sa calculez x-ul sau cel putin nu stiu sa calculez corect..
Incercarwa Calculul: ln(x-1)+x=2 -> ln(x-1)e^x=lne^2->( x-1)e^x=e^2|inmultesc cu 1/e^2->(x-1)e^(x-2)=1 si aici se observa ca merge valoarea 2 dar nu cred ca e corect sa spun valoarea asa...

[thambor]

Se vede cu ochiul liber doar facand inlocuiri ca x-ul trebuie sa fie 2.De obicei in asemenea exercitii unde ai de-a face cu inverse e usor de observat valoarea.Si ideea ta functioneaza.Daca vrei sa fii sigur poti spune ca f e suma de functii injective,strict crescatoare,deci e functie injectiva.