Să înteleg că, în acest moment, tu nu stii să calculezi dervatele laterale într-un punct decât cu ajutorul definitiei. Până la ora admiterii
vei fi învătat si corolarul teoremei lui Lagrange care va duce la următoarea cale de rezolvare.
Vei impune ca f să fie continuă în 1 si vei obtine
(1).
Vei constata că f este derivabilă pe [0; 1), iar
=\frac{-ax^2+ab}{(x^2+b)^2}.)
Pentru că există
=\frac{-a+ab}{(1+b)^2}\Rightarrow f'_s(1)=\frac{-a+ab}{(1+b)^2}.)
Mai constati si că f este derivabilă pe (1; 2], iar
=\frac{2x-3}{x^2-3x+3}+2.)
Pentru că există
=1\Rightarrow f'_d(1)=1.)
=f'_d(1)\Leftrightarrow \frac{-a+ab}{(1+b)^2}=1.)
(2)
Sistemul format din (1) si (2) dă a=8, b=3.
Dar, cu putină abilitate în calculul limitelor, ai fi putut aplica si sfânta definitie.
