Fie
Aflati a,b astfel incat f este derivabila.
Am incercat sa calculez derivatele laterale in x =1, si am obtinut niste limite folosind formula derivatei ca si limita, dar m-am blocat dupa cateva calcule. Imi cer scuze daca s-a mai postat aceasta problema.
UTCN 470
Derivabilitate intr-un punct
Să înteleg că, în acest moment, tu nu stii să calculezi dervatele laterale într-un punct decât cu ajutorul definitiei. Până la ora admiterii
vei fi învătat si corolarul teoremei lui Lagrange care va duce la următoarea cale de rezolvare.
Vei impune ca f să fie continuă în 1 si vei obtine (1).
Vei constata că f este derivabilă pe [0; 1), iar
Pentru că există
Mai constati si că f este derivabilă pe (1; 2], iar
Pentru că există
(2)
Sistemul format din (1) si (2) dă a=8, b=3.
Dar, cu putină abilitate în calculul limitelor, ai fi putut aplica si sfânta definitie.
vei fi învătat si corolarul teoremei lui Lagrange care va duce la următoarea cale de rezolvare.
Vei impune ca f să fie continuă în 1 si vei obtine (1).
Vei constata că f este derivabilă pe [0; 1), iar
Pentru că există
Mai constati si că f este derivabilă pe (1; 2], iar
Pentru că există
(2)
Sistemul format din (1) si (2) dă a=8, b=3.
Dar, cu putină abilitate în calculul limitelor, ai fi putut aplica si sfânta definitie.