am nevoie de ajutor, va rog

Contributii personale; Concursuri scolare; Olimpiada.
capitolina
utilizator
utilizator
Mesaje: 5
Membru din: 21 Apr 2016, 13:45

am nevoie de ajutor, va rog

Mesaj de capitolina » 21 Apr 2016, 14:14

Intr-o progresie aritmetica termenul al 6 este egal cu 3, iar ratia progresiei este mai mare decit 0,5. sa se afle ratia progresiei pentru care produsul primului, al patrulea si al cincilea termen ai progresiei este maxim :cry:

nicomix
utilizator
utilizator
Mesaje: 6
Membru din: 01 Apr 2017, 09:59

Mesaj de nicomix » 02 Apr 2017, 11:35

a6=a1+5r si a6=3 ==> a1=3-5r
In mod asemanator se obtine a4=3-2r si a5=3-r
Produsul p(r)=a1·a4·a5=(9-21r+10r²)(3-r)
Derivând p'=-30r²+102r-72
cu radacinile r=1 si r=2.4
Facând semnul derivatei se vede un maxim in r=2.4
Deci p este maxim cand ratia este 2.4.

nicomix
utilizator
utilizator
Mesaje: 6
Membru din: 01 Apr 2017, 09:59

Mesaj de nicomix » 02 Apr 2017, 11:38

:D cam târziu... , da' n-a trecut nici macar un an :)

Scrie răspuns