O functie continua mai speciala

[A_Cristian]

Nu ma intereseaza sa rezolv temele cuiva, la fel cum nu dau bani de pomana unui om care poate munci si i-ar ajunge bani castigati muncind. Excludem cazuri de probleme serioase (operatii costisitoare, s.a.).
Vreau ca elevi sa aiba o alta perceptie asupra invatatului.

Declin sa-mi dau cu parerea pentru ca multimea numerelor complexe nu este ordonata.
Pe de alta parte, formulata asa, ar trebui sa restrictionam x la o multime pentru care . Daca se accepta acest argument, atunci pot fi gasite solutii.
Eu personal nu ma simt competent sa ma situez in vreo tabara.

Ce-am scris si la 1. Nu vreau sa rezolv problemele elevilor. Sunt si alte persoane pe forum care pot da solutii complete, dar evident nu sunt de acord cu aceasta metoda de lucru.

Absolut fals. O persoana inteligenta (sau un politician) recurge uneori la tot felul de tertipuri, doar doar poate scapa dintr-o situatie neplacuta. Din punctul meu de vedere, dumneavoastra va aflati in aceasta situatie.

Vedeti mai sus.

Va trebui sa caut interviul. A fost acum cativa ani.

Nu ma intereseaza sa rezolv aceasta ecuatie.

Va rog deschideti un topic separat.

- nu stiu o alta metoda in afara de cea pe care am prezentat-o
- rezolvarea cu Lagrange este incorecta

Sigur, la fel si pentru functia f(x)=10+sin(x), avem ca pentru orice x, exista c in (x, x+2*pi) astfel incat f'(c)=0. Putem trage vreo concluzie de aici?

Vedeti mai sus.

Niciodata o functie neconstanta nu poate fi particularizarea unei functii constante. Asta din pacate este o alta aiureala.
Ce valoare trebuie sa aibe a, pentru obtine functia data de mine?
Sa inteleg ca sunteti de acord ca functia pe care v-am dat-o respecta solutia?

LE: Referitor la olimpic, vedeti interviul aici: https://www.youtube.com/watch?v=UlV7xOv_L1Y
Putin dupa minutul 1:20 face afirmatia.

[ghioknt]

Astazi in clasa am primit urmatorul exercitiu:

determinati functia continua cu proprietatea ca f(2x+1)=f(x),oricare ar fi x din R.
Imi poate explica cineva cum se fac genul acesta de exercitii va rog?

Problema mea este:
determinati functiile continue pe R cu proprietatea f(h(x))=f(x) pentru orice x real, unde h:R -> R este o functie dată,
pentru care contez pe următoarele:h este continuă, bijectivă si strict crescătoare; are un punct fix, adică există l a. î.:
strict descrescătoare.
Evident, h(x)=2x+1 îndeplineste cu brio aceste condtii, iar l=-1.
Cele două conditii privitoare la inversa lui h asigură unicitatea lui l si faptul că, pentru orice număr a, sirul definit prin
este convergent la l. Din continuitatea lui f deducem că converge la f(l).
este sir constant.
Atunci limita sa trebuie să fie f(a).
În concluzie, pentru orice a: f(a)=f(l), adică f este o functie constantă.