Fie matricea
Care este numarul solutiilor din ale ecuatiei ?
Matrici
-
- utilizator
- Mesaje: 77
- Membru din: 05 Aug 2016, 17:14
- Localitate: Alba Iulia
Ecuatie matriceala
Trebuie să ştii că orice soluţie a unei asemenea ecuaţii comută cu A.
Pe de altă parte, dacă relaţia are loc numai pentru atunci
orice matrice care comută cu A este de forma
Dacă mai ţinem cont că
,
relaţie imposibilă pentru că cei 2 coeficienţi nu pot fi ambii nuli.
Pe de altă parte, dacă relaţia are loc numai pentru atunci
orice matrice care comută cu A este de forma
Dacă mai ţinem cont că
,
relaţie imposibilă pentru că cei 2 coeficienţi nu pot fi ambii nuli.
Dupa parerea mea aceasta ecuatie are o solutie mult mai simpla.Se vede ca A^2 iti da 0 deci daca ridici totul la puterea a doua iti da ca X^50=A^2 deci X^50 iti da 0 deci X=0.Ai fi tentat sa crezi ca acesta este raspunsul final dar din moment ce X=0,atunci X^25 nu poate da un rezultat diferit de 0 deci ecuatia nu are solutii
-
- profesor
- Mesaje: 1532
- Membru din: 21 Oct 2014, 11:31
Puteai să dai direct link-ul http://forum.matematic.ro/viewtopic.php?t=37727. Dar mă bucur că ai priceput rezolvarea :Dthambor scrie:Dupa parerea mea aceasta ecuatie are o solutie mult mai simpla.Se vede ca A^2 iti da 0 deci daca ridici totul la puterea a doua iti da ca X^50=A^2 deci X^50 iti da 0 deci X=0.Ai fi tentat sa crezi ca acesta este raspunsul final dar din moment ce X=0,atunci X^25 nu poate da un rezultat diferit de 0 deci ecuatia nu are solutii