Care este imaginea functiei
f: R -> R
f(x) = (x+1)/(x^2+x+1)
Imaginea unei functii
Imaginea lui f(x) reprezinta multimea vlorilor luif(x) cand x ia valorile din domeniu
Fie f(x)=m=(x+1)/(x^2+x+1) sau;’ mx^2+(m-1)x+m-1=0->x1,x2=(-m+1±√((m-1 )^2-4m(m-1)))/2m
Dar radacinile ec trebuiesc sa fie reale deci (m-1)^2-4m(m-1)≥0 expresia este 0 pentru m=1si
m=-1/3,deci m∈[-1/3,1]≡imaginea lui f(x)
Fie f(x)=m=(x+1)/(x^2+x+1) sau;’ mx^2+(m-1)x+m-1=0->x1,x2=(-m+1±√((m-1 )^2-4m(m-1)))/2m
Dar radacinile ec trebuiesc sa fie reale deci (m-1)^2-4m(m-1)≥0 expresia este 0 pentru m=1si
m=-1/3,deci m∈[-1/3,1]≡imaginea lui f(x)