Limita

[thambor]

lim cand x-->infinit (ln(a^x+1)/ln(b^x+1))

[DD]

L=Lim(x->∞)[ln(a^x+1)/ln(b^x+1)] sunt mai multe posibilitati;
- 1) a si b>1->L=lim(x->inf)[*ln(a^x.(1+1/a^x))/ln(b^x.(1+1/b^x))]->lna/lnb
- 2) a si b<1 si a.>b Conf .regulii lui L’Hospital->L=[a^xlna/(a^x+1)]/.[b^xlnb/(b^x+1)] pentru a^x si b^x<<<->L=(a/b)^x.lna/lnb->infinit
- 3)’’a<b idem L->0
- 4) a>1 si b<1 L->infinit
- 5) a<1 si b>1 L->0