Aratati inegalitatea:
, pentru x din (0, pi/2)
Multumesc!
Inegalitate
Fie fnctia f(x)=cosx+x.sinx-1 ->f'(x)=-sinx+sinx+xcosx=xcosx Pentru f'(x)=0
->x1=0 si x2=pi/2 Sa fcem tabelul de semneal luif'X)
x....0|..............................|.pi/2
f'x...0|+++++++++++++++|0
fx ....0|......creste................|.pi/2 de unde, pentru x apartine(0,pi/2) f(x)>0 sau cosx+xsinx>1
->x1=0 si x2=pi/2 Sa fcem tabelul de semneal luif'X)
x....0|..............................|.pi/2
f'x...0|+++++++++++++++|0
fx ....0|......creste................|.pi/2 de unde, pentru x apartine(0,pi/2) f(x)>0 sau cosx+xsinx>1