UTCN 355 2016

liviu_paul98 · Mesaj de **liviu_paul98** » 31 Dec 2016, 18:19

Fie pn = $\prod _{k=1}^{n}cos\left(2^{k-1}-x)$
$x\neq$ $k\pi$
Atunci $\lim _{n\to \infty }\left(pn\right)$ = ?
A) 1
B)cos(x) / x
C)0
D) sin(x) / x
E) Nu exista

La indicatii ni se precizeaza ca pn = $\frac{sin\left(2^n)x}{2^nsin\left(x\right)}$
, dar nu am idee cum sa ajung la forma aceea.

gunty · Mesaj de **gunty** » 31 Dec 2016, 23:53

nu-i ok ceea ce se precizeaza...

liviu_paul98 · Mesaj de **liviu_paul98** » 01 Ian 2017, 00:29

gunty scrie:nu-i ok ceea ce se precizeaza...

Intr-adevar, am gresit eu. Imi cer scuze, am editat acum.

gunty · Mesaj de **gunty** » 01 Ian 2017, 00:36

liviu_paul98 scrie:
gunty scrie:nu-i ok ceea ce se precizeaza...
Intr-adevar, am gresit eu. Imi cer scuze, am editat acum.

nici asa nu-i bine, vezi pentru n=1.

liviu_paul98 · Mesaj de **liviu_paul98** » 01 Ian 2017, 00:54

gunty scrie:
liviu_paul98 scrie:
gunty scrie:nu-i ok ceea ce se precizeaza...
Intr-adevar, am gresit eu. Imi cer scuze, am editat acum.
nici asa nu-i bine, vezi pentru n=1.

Asa scrie... nu e pusa nicio paranteza la argument, dar e destul de clar ca asa e. Nici nu stiu cum as putea sa o abordez (sa zicem, netinand cont de indicatia de la sfarsitul cartii)

Mesaj de **gigelmarga** » 01 Ian 2017, 01:13

Trebuie
Fie pn = $\prod _{k=1}^{n}cos\left(2^{k-1}\cdot x)$
si iese imediat scriind $\cos \alpha=\frac{\sin 2\alpha}{2sin \alpha},$ etc.

liviu_paul98 · Mesaj de **liviu_paul98** » 01 Ian 2017, 13:20

gigelmarga scrie:Trebuie
Fie pn = $\prod _{k=1}^{n}cos\left(2^{k-1}\cdot x)$
si iese imediat scriind $\cos \alpha=\frac{\sin 2\alpha}{2sin \alpha},$ etc.

Multumesc mult, era un semn facut acolo la problema asta si nu am inteles exact ce scrie. An nou fericit !