Am doua probleme de matematica legata de limite:
-limita cand x tinde catre 0 din (tg(tg(x))-tg(x))/(x^3)
-limita cand n tinde la infinit din (3+radical(3)+rad de ordin 3 ( 3)+...+rad de ordin n din (3) -n)/ln(n^n+1)
As dori va rog o rezolvare.Nu stiu inca regula lui l'Hopitail,dar daca aceasta problema nu se poate face decat cu aceasta,macar spuneti-mi.De asemenea spuneti-mi daca credeti ca prin l'hopital ar iesi mai usor.
Limite de functii (dificile)
Limite dificile
Cel mai bine mi se pare să combini limitele remarcabile cu regula lui l'Hopital, în genul:
iar aici durează 3secunde ca să obţii rezultatul cu regula ...
La al doilea exerciţiu, ai încercat cu Stolz?
iar aici durează 3secunde ca să obţii rezultatul cu regula ...
La al doilea exerciţiu, ai încercat cu Stolz?
Aplicatie la lema lui Stolz
Pentru a aplica lema lui Stolz este suficient ca numitorul să fie un şir strict crescător si nemarginit. Pentru că vreau să evit o scriere
complicată, prefer să aplic binecunoscuta consecinţă: dacă un şir (x_n) are limită, atunci şirul
are aceeaşi limită, pentru şirul care are limita 0; atunci şi
are tot limita 0.
complicată, prefer să aplic binecunoscuta consecinţă: dacă un şir (x_n) are limită, atunci şirul
are aceeaşi limită, pentru şirul care are limita 0; atunci şi
are tot limita 0.
Ultima oară modificat 06 Noi 2016, 17:15 de către ghioknt, modificat 1 dată în total.
Re: Limite de functii (dificile)
Iată, în exerciţiul postat de tine, ai scris ln(n^n+1), iar acum vorbeşti despre ln(n^2+1). Numărătorul şi numitorul sunt în aceastăthambor scrie:Am doua probleme de matematica legata de limite:
-limita cand x tinde catre 0 din (tg(tg(x))-tg(x))/(x^3)
-limita cand n tinde la infinit din (3+radical(3)+rad de ordin 3 ( 3)+...+rad de ordin n din (3) -n)/ln(n^n+1)
As dori va rog o rezolvare.Nu stiu inca regula lui l'Hopitail,dar daca aceasta problema nu se poate face decat cu aceasta,macar spuneti-mi.De asemenea spuneti-mi daca credeti ca prin l'hopital ar iesi mai usor.
situaţie două şiruri "dezechilibrate", ceeace mi-a permis acea soluţie fantezistă. Dacă numitorul este ln(n^2+1), atunci exerciţiul
devine mai consistent, pentru că cele 2 şiruri par să tindă la fel de repede către infinit.