Matrice

Andra23 · Mesaj de **Andra23** » 09 Oct 2016, 12:51

Fie A=(2 0 1)
(1 1 0)

Sa se determine matricea X apartine M2.3(R), daca 2A+3X= (4 0 1)
(3 1 2)

Am calculat 2A si am ajuns la :

3X=(2 0 0)
(2 0 2)

Si de aici cum procedez ?

SDoIT · Mesaj de **SDoIT** » 09 Oct 2016, 16:47

$2A+3X=\begin{pmatrix} 4 & 0 & 1\\ 3 & 1 & 2 \end{pmatrix}$

$2\cdot \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1\\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}+3X=\begin{pmatrix} 4 & 0 & 1\\ 3 & 1 & 2 \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} 4 & 0 & 2\\ 2 & 2 & 0 \end{pmatrix}+3X=\begin{pmatrix} 4 & 0 & 1\\ 3 & 1 & 2 \end{pmatrix}$

$3X=\begin{pmatrix} 0 & 0 & -1\\ 1 & -1 & 2 \end{pmatrix}$

$X=\begin{pmatrix} 0 & 0 & -\frac{1}{3}\\ \frac{1}{3} & -\frac{1}{3} & \frac{2}{3} \end{pmatrix}$