recurenta neliniara

[ciobiandrei]

Salutare.
Am nevoie de un mic ajutor cu o recurenta neliniara la siruri:
x(1)=2, x(n)=1-1/x(n-1), oricare n>=1.
Am nevoie de termenul general. Exista cumva vreun algoritm ce poate fi aplicat pe caz general ca la recurentele liniare?

Multumesc

[DD]

Cu calculul pornesti de la primii termeni;
X1=2
X2=1-1/2=1/2
X3=1-2=-1
X4=1+1=2 si totul devine periodic asa ca;
X(3k)=-1
X(3k+1)=2
X(3k+2)=1/2 pentru orice k in N