f(x) <= g(x)

[Spike4all]

Am doua functii f, g definite pe R-R
f(x)= mx+2
g(x)=3x+m
Trebuie sa găsesc un m real astfel încât f(x) <= g(x)
Eu am înlocuit apoi am ridicat la pătrat " (mx+2)^2 <= (3x+m)^2 "
In final mi a rezultat ca m apartine intervalului (-rad 6, + rad 6). Întrebarea ar fi de ce nu este corect?

[A_Cristian]

Ridicarea la patrat nu pastreaza semnul inegalitatii. De exemplu: -1<0 dar (-1)^2>0!!!

Am o intrebare totusi: ce metoda vrei sa folosesti (ce pasi) pentru a rezolva problema. Aici ai tu marea dificultate.

Altfel, problema se rezuma la a gasi m astfel incat x(3-m)+m-2>=0 pentru orice x real.

[Spike4all]

Ridicarea la patrat nu pastreaza semnul inegalitatii. De exemplu: -1<0 dar (-1)^2>0!!!

Am o intrebare totusi: ce metoda vrei sa folosesti (ce pasi) pentru a rezolva problema. Aici ai tu marea dificultate.

Altfel, problema se rezuma la a gasi m astfel incat x(3-m)+m-2>=0 pentru orice x real.

In continuare presupun ca trebuie sa stabilesc semnul lui x? Adică daca m>3 sau m<3...chiar nu reusesc sa finalizez exercitiul.

Deci daca m>3 atunci x<= (m-2)/(m-3), iar daca m<3 rezulta contrariul,
x>= (m-2)/(m-3)

[Integrator]

Am doua functii f, g definite pe R-R
f(x)= mx+2
g(x)=3x+m
Trebuie sa găsesc un m real astfel încât f(x) <= g(x)
Eu am înlocuit apoi am ridicat la pătrat " (mx+2)^2 <= (3x+m)^2 "
In final mi a rezultat ca m apartine intervalului (-rad 6, + rad 6). Întrebarea ar fi de ce nu este corect?

Dreptele f(x) si g(x) trebuie să fie paralele si deci m=3.

[A_Cristian]

Ridicarea la patrat nu pastreaza semnul inegalitatii. De exemplu: -1<0 dar (-1)^2>0!!!

Am o intrebare totusi: ce metoda vrei sa folosesti (ce pasi) pentru a rezolva problema. Aici ai tu marea dificultate.

Altfel, problema se rezuma la a gasi m astfel incat x(3-m)+m-2>=0 pentru orice x real.

Fie h(x)=g(x)-f(x)=x(m-3)+m-2. Daca m<>3, atunci h este o functie de grad 1 care in plus este definita pe tot R. Orice functie f:R->R f(x)=ax+b, cu a<>0 are atat semn negativ cat si semn pozitiv. Intorcandu-ne la h-ul nostru, deducem ca 3-m nu poate fi diferit de 0. Verificam daca m=3 satisface conditia.

Sugestia pe care ti-a dat-o domnul Integrator este una pur vizuala. Incearca si acea abordare pentru ca matematica nu este un set de formule.

[Integrator]

Sugestia pe care ti-a dat-o domnul Integrator este una pur vizuala. Incearca si acea abordare pentru ca matematica nu este un set de formule.

Eu am dat o solutie logică!Nu trebuie nicio altă abordare matematică si niciun calcul matematic!
Fără supărare dar este evident că dreptele f(x) si g(x) trebuie să fie paralele deoarece în caz contrar dreptele sunt concurente si atunci nu mai pote fi adevărată inecuatia pentru orice .În concluzie rezultă .

[A_Cristian]

N-am facut decat sa-l incurajez sa acorde timp ideii dumneavoastra. Sunt multi care se pierd in solutiile formale.
Daca se apuca sa faca vreo 2 desene e posibil sa inteleaga. Si multora le prinde bine o reprezentare vizuala.

Cu ultima parte insa nu sunt de acord. Dupa ce am gasit o posibila solutie, trebuie totusi argumentata matematic.

[Integrator]

N-am facut decat sa-l incurajez sa acorde timp ideii dumneavoastra. Sunt multi care se pierd in solutiile formale.
Daca se apuca sa faca vreo 2 desene e posibil sa inteleaga. Si multora le prinde bine o reprezentare vizuala.

Cu ultima parte insa nu sunt de acord. Dupa ce am gasit o posibila solutie, trebuie totusi argumentata matematic.

Am înteles de la început ce ati spus dar am vrut să vă explic mai clar că nu trebuie făcute calcule iar desenele se pot imagina mental si că ideea ca acele drepte trebuie să aibă aceiasi pantă adica să fie paralele si deci rezultă imediat că m=3.Despre ce argumentare matematică vorbiti?Fără supărare , dar nu-nteleg!

[DD]

Domnul''Integrator'''are perfecta dreptate .Daca parametrul ''m'' este diferit de 3,atunci cele douafunctii, ce reprezinta grafic doua drepte se vor intrsectasi va exista domeniu al lui .x pentru care f>g asa ca f=3x+2 si g=3x+3