Am doua functii f, g definite pe R-R
f(x)= mx+2
g(x)=3x+m
Trebuie sa găsesc un m real astfel încât f(x) <= g(x)
Eu am înlocuit apoi am ridicat la pătrat " (mx+2)^2 <= (3x+m)^2 "
In final mi a rezultat ca m apartine intervalului (-rad 6, + rad 6). Întrebarea ar fi de ce nu este corect?
f(x) <= g(x)
-
- guru
- Mesaje: 1975
- Membru din: 23 Feb 2015, 17:15
In continuare presupun ca trebuie sa stabilesc semnul lui x? Adică daca m>3 sau m<3...chiar nu reusesc sa finalizez exercitiul.A_Cristian scrie:Ridicarea la patrat nu pastreaza semnul inegalitatii. De exemplu: -1<0 dar (-1)^2>0!!!
Am o intrebare totusi: ce metoda vrei sa folosesti (ce pasi) pentru a rezolva problema. Aici ai tu marea dificultate.
Altfel, problema se rezuma la a gasi m astfel incat x(3-m)+m-2>=0 pentru orice x real.
Deci daca m>3 atunci x<= (m-2)/(m-3), iar daca m<3 rezulta contrariul,
x>= (m-2)/(m-3)
-
- guru
- Mesaje: 1524
- Membru din: 16 Ian 2011, 08:32
Re: f(x) <= g(x)
Dreptele f(x) si g(x) trebuie să fie paralele si deci m=3.Spike4all scrie:Am doua functii f, g definite pe R-R
f(x)= mx+2
g(x)=3x+m
Trebuie sa găsesc un m real astfel încât f(x) <= g(x)
Eu am înlocuit apoi am ridicat la pătrat " (mx+2)^2 <= (3x+m)^2 "
In final mi a rezultat ca m apartine intervalului (-rad 6, + rad 6). Întrebarea ar fi de ce nu este corect?
-
- guru
- Mesaje: 1975
- Membru din: 23 Feb 2015, 17:15
Fie h(x)=g(x)-f(x)=x(m-3)+m-2. Daca m<>3, atunci h este o functie de grad 1 care in plus este definita pe tot R. Orice functie f:R->R f(x)=ax+b, cu a<>0 are atat semn negativ cat si semn pozitiv. Intorcandu-ne la h-ul nostru, deducem ca 3-m nu poate fi diferit de 0. Verificam daca m=3 satisface conditia.Spike4all scrie:A_Cristian scrie:Ridicarea la patrat nu pastreaza semnul inegalitatii. De exemplu: -1<0 dar (-1)^2>0!!!
Am o intrebare totusi: ce metoda vrei sa folosesti (ce pasi) pentru a rezolva problema. Aici ai tu marea dificultate.
Altfel, problema se rezuma la a gasi m astfel incat x(3-m)+m-2>=0 pentru orice x real.
Sugestia pe care ti-a dat-o domnul Integrator este una pur vizuala. Incearca si acea abordare pentru ca matematica nu este un set de formule.
-
- guru
- Mesaje: 1524
- Membru din: 16 Ian 2011, 08:32
Eu am dat o solutie logică!Nu trebuie nicio altă abordare matematică si niciun calcul matematic!A_Cristian scrie:Sugestia pe care ti-a dat-o domnul Integrator este una pur vizuala. Incearca si acea abordare pentru ca matematica nu este un set de formule.
Fără supărare dar este evident că dreptele f(x) si g(x) trebuie să fie paralele deoarece în caz contrar dreptele sunt concurente si atunci nu mai pote fi adevărată inecuatia pentru orice .În concluzie rezultă .
-
- guru
- Mesaje: 1975
- Membru din: 23 Feb 2015, 17:15
N-am facut decat sa-l incurajez sa acorde timp ideii dumneavoastra. Sunt multi care se pierd in solutiile formale.
Daca se apuca sa faca vreo 2 desene e posibil sa inteleaga. Si multora le prinde bine o reprezentare vizuala.
Cu ultima parte insa nu sunt de acord. Dupa ce am gasit o posibila solutie, trebuie totusi argumentata matematic.
Daca se apuca sa faca vreo 2 desene e posibil sa inteleaga. Si multora le prinde bine o reprezentare vizuala.
Cu ultima parte insa nu sunt de acord. Dupa ce am gasit o posibila solutie, trebuie totusi argumentata matematic.
-
- guru
- Mesaje: 1524
- Membru din: 16 Ian 2011, 08:32
Am înteles de la început ce ati spus dar am vrut să vă explic mai clar că nu trebuie făcute calcule iar desenele se pot imagina mental si că ideea ca acele drepte trebuie să aibă aceiasi pantă adica să fie paralele si deci rezultă imediat că m=3.Despre ce argumentare matematică vorbiti?Fără supărare , dar nu-nteleg!A_Cristian scrie:N-am facut decat sa-l incurajez sa acorde timp ideii dumneavoastra. Sunt multi care se pierd in solutiile formale.
Daca se apuca sa faca vreo 2 desene e posibil sa inteleaga. Si multora le prinde bine o reprezentare vizuala.
Cu ultima parte insa nu sunt de acord. Dupa ce am gasit o posibila solutie, trebuie totusi argumentata matematic.