Geometrie si progresii

[Camilus2005]

1) Se considera vectorii v1=3i+4j si v2=4i+3j .Sa se calculeze v1+v2. (Aici chiar atât de simplu e?Se aduna vectorii între ei? )
2) Sa se determine a10 al unei progresii aritmetice stiind ca { a2-a6+a4 = -7
a8-a7= 2a4 .
3) Triunghiul ABC are unghiul A=30 grade , B=45 grade si BC=radical din 2.
Sa se calculeze lungimea laturii AC.

[DD]

1) V1=3i+4j si V2=4i+3j->V1+V2=(3+4)i+( 4+3)j=7i+7j
2) Se da ; A2-A6+A4=-7 SI A8-A7=2.A4 SI SE CEREA10.DECI;/A1+R-A-5R+A1+3R=A1-R =-7 SIA1+7R+A1-5R=R=.2.A1 +6R SAU; 2A1+5R=0 SI CUM A1==-7+R->-14+7R=0 >R=2 SI A1=-5 DE UNDE A1=A1+9R=-5+18=13
3) DIN C SA DUCEM CD INALTIMEA PE AB . TRIUNGHIUL BCD ESTE DREPTUNGHIC ISOSCEL BC FIIND IPOTENUZA. REZULTACA CD=BD=CB/SQRT(2)=1CM > TRIUNGHIUL
4) ADC ESTE JUMATE UNUI TRIUNGHI ECHILATERAL AB FIIND IPOTENUZA SI DACA
5) CD ESTE CATETA OPUSA UNGHIULUI DE 30GR REZULTA CA AC=2.CD=2 SI DA=CDSQRT(3)=SQR(3) DECI AB=1+SQRT(3)

[Camilus2005]

1) V1=3i+4j si V2=4i+3j->V1+V2=(3+4)i+( 4+3)j=7i+7j
2) Se da ; A2-A6+A4=-7 SI A8-A7=2.A4 SI SE CEREA10.DECI;/A1+R-A-5R+A1+3R=A1-R =-7 SIA1+7R+A1-5R=R=.2.A1 +6R SAU; 2A1+5R=0 SI CUM A1==-7+R->-14+7R=0 >R=2 SI A1=-5 DE UNDE A1=A1+9R=-5+18=13
3) DIN C SA DUCEM CD INALTIMEA PE AB . TRIUNGHIUL BCD ESTE DREPTUNGHIC ISOSCEL BC FIIND IPOTENUZA. REZULTACA CD=BD=CB/SQRT(2)=1CM > TRIUNGHIUL
4) ADC ESTE JUMATE UNUI TRIUNGHI ECHILATERAL AB FIIND IPOTENUZA SI DACA
5) CD ESTE CATETA OPUSA UNGHIULUI DE 30GR REZULTA CA AC=2.CD=2 SI DA=CDSQRT(3)=SQR(3) DECI AB=1+SQRT(3)

Îti multumesc frumos!Am înteles perfect Exercitiile 1 si 3 însă la exercitiul 2 nu prea înteleg ce ai facut.Daca nu e prea mult,imi mai poti explica încă o data?

[DD]

I
Din cele doua conditii date de problema; a2-a6+a4=-7 si a8-a7=2a4am aflat pe a1 si ratia r .Aceste doua marimi definesc orce termen al unei progresii atritmetice conf.relatiei; an=a1+(n-1).r
SUCCES SI DUMNEZEU SA TE AJUTE
Cu respect DD