Functie constanta

MaTe1997 · Mesaj de **MaTe1997** » 26 Iun 2016, 01:45

http://www.mta.ro/wp-content/uploads/20 ... 2012_M.pdf

Exercitiul 8.Am intuit ca este 1 dupa ce am explicitat functia.Dar as dori o rezolvare completa.
Adica mi-am dat seama ca g(x)=(f'(x)/x)' cu conditia ca si k sa fie 1.Dar banuiesc ca e o prostie.Stiu din C.T.L ca pentru ca o functie f sa fie ct. pe un interval ,derivata acesteia trebuie sa fie nula.Nu am incercat sa derivez pentru ca e prea mult de lucru.Multumesc frumos!

Mesaj de **ghioknt** » 26 Iun 2016, 16:55

Este vorba de ceva mult mai simplu: $e^{\ln x}=x.$
Scrie acum pe f, apoi pe g pe fiecare din intervalele (0; 1), (1; oo) şi vei constata că g este constantă pe fiecare dintre ele.
Din condiţia ca cele 2 constante să fie egale între ele, rezultă k=1.

MaTe1997 · Mesaj de **MaTe1997** » 27 Iun 2016, 19:01

Am explicitat-o,acesta a fost primul lucru pe care l-am facut,dar dupa m-am complicat,dupa vreo 15-20 de minute mi-am dat seama ca e 1.Ori intr-un test ca ala nu aveam atata timp.Multumesc frumos domnule ghionkt!Toate cele bune!:)