Pentru ce valori ale lui x,x apartine [0,2pi] are loc inegalitatea.
sin(x)>x/(x+1).
Raspunsul corect este x apartine [0,a] cu sin(a)=a/(a+1).
Dar nu imi dau seama de ce este asa.Multumesc!
inegalitate
Inecuatie
Pentru că sinx<0 pe (pi; 2pi], este clar că inecuaţia nu are soluţii în acest interval, deci ea trebuie rezolvată în [0; pi].
A rezolva inecuaţia, înseamnă a afla intervalele pe care funcţia
este strict pozitivă. Or, o funcţie continuă păstrează semn constant pe orice interval pe care nu se anulează. Deaceea, dacă
ecuaţia f(x)=0 are, în afară de 0, doar o soluţie a în (0; pi), atunci inecuaţia dată are soluţia (0; a), iar inecuaţia scrisă cu >=
are soluţia [0; a].
A rezolva inecuaţia, înseamnă a afla intervalele pe care funcţia
este strict pozitivă. Or, o funcţie continuă păstrează semn constant pe orice interval pe care nu se anulează. Deaceea, dacă
ecuaţia f(x)=0 are, în afară de 0, doar o soluţie a în (0; pi), atunci inecuaţia dată are soluţia (0; a), iar inecuaţia scrisă cu >=
are soluţia [0; a].