Buna Ziua domnilor!Va rog mult sa ma ajutati.Am o problema la care m-am impotmolit rau de tot.Ea suna cam asa:
La un concurs de matematica au participat 60 de elevi de clasa a V-a.Subiectul 1 a fost rezolvat corect de 54 de elevi,subiectul 2 de 45 de elevi,subiectul 3 de 48 de elvi si subiectul 4 de 39 de elevi.Demonstrati ca cel putin 6 elevi au rezolvat corect toate cele 4 subiecte
calinonuser (0)
Gandeste-te asa. Ai 54 elevi care au rezolvat subiectu` 1. Sa zicem ca cei care nu l-au rezolvat sunt elevii 1,2,3,4,5,6. Ai 45 elevi care au rezolvat subiectu` 2…. si cei 15 care nu l-au facut sunt 7,8,9,…,21. Dupa ai 48 elevi care au rezolvat corect subiectu` 3 => ai 12 elevi care au incercat in zadar… elevii 22,23,…,33. In final ai 39 elevi care au rezolvat subiectu` 4 si 21 care au fost pe langa… Cei 21 nominalizati sunt 34,35,…,54. Mai raman 6 elevi care le-au rezolvat pe toate: 55,56,57,58,59,60. Asta e cazu` cel mai naspa defavorabil i se zice. Daca ai fi luat orice alt caz ti-ar fi dat un nr mai mare ca 6. Sper ca ai inteles. Problema chiar merita sa fie de olimpiada. Sunt curios cati au reusit s-o faca?
Metoda grafica.