intr-un triunghi cu o latura de lungime A si inaltimea corespunzatoare acesteaia H se inscrie un dreptunghi astfel incit una din laturile sale este continuta de aceasta latura. Sa se afle aria maxima a dreptunghiului.
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Aria maxima se obtine cind latura dreptunghiului paralela cu latura triunghiului este linie mijlocie in triunghi (A/2). In acest caz cealalta latura a dreptunghiului este H/2, iar aria dreptunghiului este jumatate din aria triunghiului.
–––––––––––––––––––––––––––––
Fie triunghiul ABC in care BC = a, inaltimea AD = h si dreptunghiul MNPQ cu MN = x, QM – y, M, N pe BC, Q pe AB si P pe AC.
Fie S aria triunghiului ABC si S’ aria dreptunghiului MNPQ.
Din asemanari de triunghiuri rezulta
sau
Se obtine
si
Valoarea maxima pentru S’ se realizeaza pentru x = h/2, de unde rezulta ca (PQ) este linie mijlocie in triunghiul ABC.