help!:)

Schimb de experienta; Legislatie, regulamente, utile.
magixxx
utilizator
utilizator
Mesaje: 1
Membru din: 03 Feb 2013, 23:23

help!:)

Mesaj de magixxx » 03 Feb 2013, 23:25

intr-un triunghi cu o latura de lungime A si inaltimea corespunzatoare acesteaia H se inscrie un dreptunghi astfel incit una din laturile sale este continuta de aceasta latura. Sa se afle aria maxima a dreptunghiului.

mihai2000
junior
junior
Mesaje: 300
Membru din: 12 Oct 2012, 23:47

Triunghi. Arie maxima

Mesaj de mihai2000 » 03 Feb 2013, 23:59

Aria maxima se obtine cind latura dreptunghiului paralela cu latura triunghiului este linie mijlocie in triunghi (A/2). In acest caz cealalta latura a dreptunghiului este H/2, iar aria dreptunghiului este jumatate din aria triunghiului.
--------------------------------------------------------------------------------------

Fie triunghiul ABC in care BC = a, inaltimea AD = h si dreptunghiul MNPQ cu MN = x, QM - y, M, N pe BC, Q pe AB si P pe AC.
Fie S aria triunghiului ABC si S' aria dreptunghiului MNPQ.
Din asemanari de triunghiuri rezulta
sau

Se obtine


si


Valoarea maxima pentru S' se realizeaza pentru x = h/2, de unde rezulta ca (PQ) este linie mijlocie in triunghiul ABC.
Fişiere ataşate
MatematicForum65205.png

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj