JOC LOGIC

Dezvoltarea gandirii si a aptitudinilor matematice prin jocuri logice.
Avatar utilizator
Cosmin_NTG
junior
junior
Mesaje: 240
Membru din: 23 Aug 2010, 13:46
Localitate: Bucuresti

JOC LOGIC

Mesaj de Cosmin_NTG » 18 Oct 2010, 15:05

Iata un joc super interesant cu ajutorul caruia poti impresiona pe cineva:
nu are un anumit nume dar consta in rezolvarea unor operatii pe care tu i l-e adresezi celui/elei pe care vrei sa il/o impresionezi, el/ea rezolva operatiile cu ajutorul unui numar pe care tu nu il sti, si apoi ii dai rezultatul tuturor operatiilor.
Deci ii spui in felul urmator:
---alege un numar de la 1 pana la 9;
---aduna-l cu el;
---la rezultatul obtinut aduna 6;
---imparte totul la 2;
---apoi scade numarul pe care l-ai ales;
---si rezultatul este::::vezi in fisier:
Fişiere ataşate
rezultat.doc.doc
(158 Octeţi) Descărcat de 115 ori

Bogdan Stanoiu
guru
guru
Mesaje: 1537
Membru din: 17 Oct 2010, 21:24
Localitate: Bucuresti

Mesaj de Bogdan Stanoiu » 18 Oct 2010, 15:45

Să vă zic şi eu un joc: de preferat in doi, nu în mai mulţi

Alegem două numere naturale m şi n mai mari decât 2 şi câştigă acela/aceia care reuşeşte primul/prima să spună numărul m la puterea n în condiţiile în care la început ai dreptul de a alege un număr natural a situat între 1 şi m (inclusiv capetele) şi dacă unul din concurenţi zice un număr natural b celălat are voie să spună numai un număr natural situat între b+1 şi b+m.
Cine ziceţi că ar câştiga jocul în condiţiile în care ambii concurenţi ar şti cum să desemneze numerele câştigătoare-primul sau al doilea ?

Soluţie:

Dacă exponentul n este par atunci m la puterea n este congruent cu 1 modulo (m+1) şi deci numerele avantajoase de spus sunt acelea congruente cu 1 modulo m+1. Întrucât fiecare concurent are la dispoziţie un indiveral de lungime cel puţin m+1 în raport cu precedentul număr zis de el primul poate zice permanent numere congruente cu 1 modulo (m+1) până ajunge la m la puterea n , luându-i celui de-al doilea posibilitatea de a spune astfel de numere. Deci primul câştigă.

La fel stau lucrurile şi dacă exponentul n este impar. În acest caz rezultă că m la puterea n este congruent cu m modulo (m+1) şi deci numerele avantajoase sunt acelea congruente cu m modulo (m+1). Întrucât fiecare concurent are la dispoziţie un indiveral de lungime cel puţin m+1 în raport cu precedentul număr zis de el primul poate zice permanent numere congruente cu m modulo (m+1) până ajunge la m la puterea n , luându-i celui de-al doilea posibilitatea de a spune astfel de numere. Deci primul câştigă.

Bogdan Stanoiu
guru
guru
Mesaje: 1537
Membru din: 17 Oct 2010, 21:24
Localitate: Bucuresti

Mesaj de Bogdan Stanoiu » 03 Noi 2010, 12:03

Incercam sa generalizam Suodku? In sensul in care, in loc sa avem 81 de patratele sub forma a 9 patrate cu laturi de 3 patratele , sa avem
n^4 patratele sub forma de n^2 patrate de cate n patratele-unde n este un numar natural de la 3 incolo? Bineinteles numerele puse din oficiu precum si numerele care trebuie completate vor fi in functie de n

Suzz~Anna
junior
junior
Mesaje: 133
Membru din: 21 Iun 2010, 21:30
Localitate: Romania

Re: JOC LOGIC

Mesaj de Suzz~Anna » 15 Noi 2010, 19:12

Cosmin_NTG scrie:Iata un joc super interesant cu ajutorul caruia poti impresiona pe cineva:
nu are un anumit nume dar consta in rezolvarea unor operatii pe care tu i l-e adresezi celui/elei pe care vrei sa il/o impresionezi, el/ea rezolva operatiile cu ajutorul unui numar pe care tu nu il sti, si apoi ii dai rezultatul tuturor operatiilor.
Deci ii spui in felul urmator:
---alege un numar de la 1 pana la 9;
---aduna-l cu el;
---la rezultatul obtinut aduna 6;
---imparte totul la 2;
---apoi scade numarul pe care l-ai ales;
---si rezultatul este::::vezi in fisier:

Zimi si mie cum faci:-ss :cry:

Bogdan Stanoiu
guru
guru
Mesaje: 1537
Membru din: 17 Oct 2010, 21:24
Localitate: Bucuresti

Re: JOC LOGIC

Mesaj de Bogdan Stanoiu » 15 Noi 2010, 20:24

Suzz~Anna scrie:
Cosmin_NTG scrie:Iata un joc super interesant cu ajutorul caruia poti impresiona pe cineva:
nu are un anumit nume dar consta in rezolvarea unor operatii pe care tu i l-e adresezi celui/elei pe care vrei sa il/o impresionezi, el/ea rezolva operatiile cu ajutorul unui numar pe care tu nu il sti, si apoi ii dai rezultatul tuturor operatiilor.
Deci ii spui in felul urmator:
---alege un numar de la 1 pana la 9;
---aduna-l cu el;
---la rezultatul obtinut aduna 6;
---imparte totul la 2;
---apoi scade numarul pe care l-ai ales;
---si rezultatul este::::vezi in fisier:
Numarul poate lua orice valoare reala si chiar complexa nu trebuie sa fie in mod obligatoriu de la 1 la 9
Daca x este numarul, dupa ce-l adunam cu el insusi obtinem 2*x
Dupa ce adaugam 6 obtinem 2*x+6
Prin impartire la 2 obtinem
(2*x+6)/2=x+3
Prin scaderea numarului intial x obtinem
(x+3)-x=3


Zimi si mie cum faci:-ss :cry:
Numarul poate lua orice valoare reala si chiar complexa nu trebuie sa fie in mod obligatoriu de la 1 la 9
Daca x este numarul, dupa ce-l adunam cu el insusi obtinem 2*x
Dupa ce adaugam 6 obtinem 2*x+6
Prin impartire la 2 obtinem
(2*x+6)/2=x+3
Prin scaderea numarului intial x obtinem
(x+3)-x=3

TheAritmetic--TuRbo.--
utilizator
utilizator
Mesaje: 96
Membru din: 13 Noi 2010, 22:19

Mesaj de TheAritmetic--TuRbo.-- » 04 Dec 2010, 09:58

Nu este de matematica dar este interesat,zicem asa :

Intr-un acvariu sunt 220 pesti.20 se ineaca iar ceilalti pesti mai nasc 40,cati pesti au fost in acvariu?

Avand in vedere ca pesti nu se ineaca aici sunt inca 220,bun si ei nu nasc,se inmultesc prin icre,asa ca tot 220 sunt!

si daca am face calculul cum am zis in enunt da astfel : 220-20+40=240

Avatar utilizator
Cosmin_NTG
junior
junior
Mesaje: 240
Membru din: 23 Aug 2010, 13:46
Localitate: Bucuresti

Mesaj de Cosmin_NTG » 20 Dec 2010, 20:18

Suzz~Anna a scris:
Cosmin_NTG a scris:
Iata un joc super interesant cu ajutorul caruia poti impresiona pe cineva:
nu are un anumit nume dar consta in rezolvarea unor operatii pe care tu i l-e adresezi celui/elei pe care vrei sa il/o impresionezi, el/ea rezolva operatiile cu ajutorul unui numar pe care tu nu il sti, si apoi ii dai rezultatul tuturor operatiilor.
Deci ii spui in felul urmator:
---alege un numar de la 1 pana la 9;
---aduna-l cu el;
---la rezultatul obtinut aduna 6;
---imparte totul la 2;
---apoi scade numarul pe care l-ai ales;
---si rezultatul este::::vezi in fisier:

Numarul poate lua orice valoare reala si chiar complexa nu trebuie sa fie in mod obligatoriu de la 1 la 9
Daca x este numarul, dupa ce-l adunam cu el insusi obtinem 2*x
Dupa ce adaugam 6 obtinem 2*x+6
Prin impartire la 2 obtinem
(2*x+6)/2=x+3
Prin scaderea numarului intial x obtinem
(x+3)-x=3


Zimi si mie cum faci:-ss :cry:

Numarul poate lua orice valoare reala si chiar complexa nu trebuie sa fie in mod obligatoriu de la 1 la 9
Daca x este numarul, dupa ce-l adunam cu el insusi obtinem 2*x
Dupa ce adaugam 6 obtinem 2*x+6
Prin impartire la 2 obtinem
(2*x+6)/2=x+3
Prin scaderea numarului intial x obtinem
(x+3)-x=3
Prin urmare se observa ca pentru orice numar pe care-l alegi (cu referire la numarul pe care il aduni in algoritm, in cazul de mai sus 6), rezultatul
este jumatea lui (atunci cand adunam 8 o sa dea 4, cand adunam 10 o sa dea 5 s.a.m.d. ), in concluzie este un joc super eficient (eu am impresionat toate felete de la mine din clasa).

TheAritmetic--TuRbo.--
utilizator
utilizator
Mesaje: 96
Membru din: 13 Noi 2010, 22:19

Mesaj de TheAritmetic--TuRbo.-- » 20 Dec 2010, 21:44

Si eu la fel,toti ziceau ca e o smekerie dar imi dadusem seama din numarul adunat ca da jumatatea si am impresionat chiar toate fetele ca ziceau ca pot sa fac doar sa dea 3...

magdalena20011
utilizator
utilizator
Mesaje: 3
Membru din: 24 Feb 2011, 11:22
Contact:

Mesaj de magdalena20011 » 24 Feb 2011, 12:08

ce jocuri interesante :D

Scrie răspuns