SAH

Se poate vorbi despre matematica si altfel decat rezolvand exercitii si probleme.
Avatar utilizator
Cosmin_NTG
junior
junior
Mesaje: 241
Membru din: 23 Aug 2010, 13:46
Localitate: Bucuresti

SAH

Mesaj de Cosmin_NTG » 27 Dec 2010, 17:06

Am auzit ca SAH-ul are o mare legatura cu matematica. Ce nu inteleg este faptul ca atunci cand joc sah cu computerul, mereu ma bate, iar la matematica ma descurc. Cum de aceasta afirmatie nu este valabila si in cazul meu? Astept opinii. Multumesc.

Bogdan Stanoiu
guru
guru
Mesaje: 1547
Membru din: 17 Oct 2010, 21:24
Localitate: Bucuresti

Re: SAH

Mesaj de Bogdan Stanoiu » 27 Dec 2010, 17:58

Cosmin_NTG scrie:Am auzit ca SAH-ul are o mare legatura cu matematica. Ce nu inteleg este faptul ca atunci cand joc sah cu computerul, mereu ma bate, iar la matematica ma descurc. Cum de aceasta afirmatie nu este valabila si in cazul meu? Astept opinii. Multumesc.
Soft-urile programelor de sah sunt concepute de oameni care au o anumita experienta in materie de joc de sah si in materie matematica (transformari intr-un sistem de coordonate).

Ea gandeste-te daca in loc de litere am fi avit cifre pe ambele directii/coordonate (pe directia cu litere am fi avut cifre de la 1 la 8 in ordinea literelor) prin ce s-ar fi caracterizat punctele albe si prin ce s-ar fi caracterizat punctele negre? Ce poti spune despre culoarea punctului de sosire ai unei mutari de cal, in comparatie cu culoarea punctului de plecare? Cum explici rezultatul ?

Avatar utilizator
Cosmin_NTG
junior
junior
Mesaje: 241
Membru din: 23 Aug 2010, 13:46
Localitate: Bucuresti

Mesaj de Cosmin_NTG » 27 Dec 2010, 18:38

Vad ca este o intreaga filosofie cu privire la acest joc relativ banal (la prima vedere) dat fiind faptul ca nu se pot trage anumite concluzii intr-un timp scurt referitor la el, dar mi-ati relevat anumite piste interesante pe care pot pleca si pentru asta va multumesc.

Bogdan Stanoiu
guru
guru
Mesaje: 1547
Membru din: 17 Oct 2010, 21:24
Localitate: Bucuresti

Mesaj de Bogdan Stanoiu » 27 Dec 2010, 19:54

Cosmin_NTG scrie:Vad ca este o intreaga filosofie cu privire la acest joc relativ banal (la prima vedere) dat fiind faptul ca nu se pot trage anumite concluzii intr-un timp scurt referitor la el, dar mi-ati relevat anumite piste interesante pe care pot pleca si pentru asta va multumesc.
Ma bucur ca ti-am starnit interesul.
Vis-a-vis de prima intrebare pe care am pus-o in postarea mea precedenta de pe acest topic, daca in loc de litere am avea cifre de la 1 la 8 in ordinea literelor, punctele negre s-ar caracteriza prin faptul ca suma coordonatelor este para (de exmplu A1: 1+1=2; C5:3+5=8 etc) iar punctele albe s-ar caracteriza prin faptul ca suma cifrelor este impara
(de exemplu A8:1+8=9; D1:4+1=5 etc). Cu ajutorul acestei observatii se poate raspunde si la intrebarea a doua pe care am pus-o: un cal totdeauna ajunge pe un punct de culoare diferita in raport cu culoarea punctului din care pleaca. De ce ? Calul muta in forma de L ceea ce in materie de transformare a cifrelor/ coordonatelor poate insemna urmatoarele situatii
1)(-2 pe verticala si -1) pe orizontala. In acest caz suma coordonatelor scade cu 3 si deci daca initial este para devine impara si daca initial este impara devine para
2)(-2 pe verticala; +1 pe orizontala) In acest caz suma cifrelor scade cu 1...
3)(-1 pe verticala; -2 pe orizontala) In acest caz suma cifrelor scade cu 3...
4)(-1 pe verticala +2 pe orizontala) In acest caz suma cifrelor creste cu 1...
5)(+1 pe verticala ;-2 pe orizontala) In acest caz suma cifrelor scade cu 1...
6)(+1 pe verticala +2 pe orizontala) In acest caz suma cifrelor creste cu 3...
7)(+2 pe verticala -1 pe orizontala) in acest caz suma cifrelor creste cu 1...
8)(+2 pe verticala ;+1 pe orizontala) In acest caz suma cifrelor creste cu 3...
Deci in toate cazurile suma cifrelor creste sau scade cu un numar impar. Deci daca la punctul de plecare al calului este para la punctul de sosire este impara iar daca la punctul de plecare este impara la punctul de plecare este para.

Bogdan Stanoiu
guru
guru
Mesaje: 1547
Membru din: 17 Oct 2010, 21:24
Localitate: Bucuresti

Mesaj de Bogdan Stanoiu » 27 Dec 2010, 19:55

Ia zi, cum explici, vis-a-vis de paritatea/imparitatea sumei cifrelor(coordonatelor) faptul ca un nebun se afla tot timpul pe patratele de aceeasi culoare ?

Avatar utilizator
Cosmin_NTG
junior
junior
Mesaje: 241
Membru din: 23 Aug 2010, 13:46
Localitate: Bucuresti

Mesaj de Cosmin_NTG » 28 Dec 2010, 18:41

Explicatia acestiu fapt este data, cred eu, de natura acestei piese, cu referire la modul cum se deplaseaza. Daca un nebun este pe patratul negru (suma coordonatelor para), datorita modului deplasarii (pe "diagonala"), acesta va ramane pe aceeasi culoare a patratelor. Si la fel in celalalt caz.
Se mai observa ca suma coordonatelor pozitiei nebunului, oriunde s-ar afla, este un numar par: C4=7; F3=9 s.a.m.d. Aceasta observatie era evidenta datorita culorii patratelor.
Ultima oară modificat 04 Ian 2011, 12:43 de către Cosmin_NTG, modificat 1 dată în total.

Bogdan Stanoiu
guru
guru
Mesaje: 1547
Membru din: 17 Oct 2010, 21:24
Localitate: Bucuresti

Mesaj de Bogdan Stanoiu » 28 Dec 2010, 19:04

Cosmin_NTG scrie:Explicatia acestiu fapt este data, cred eu, de natura acestei piese, cu referire la modul cum se deplaseaza. Daca un pion este pe patratul negru (suma coordonatelor para), datorita modului deplasarii (pe "diagonala"), acesta va ramane pe aceeasi culoare a patratelor. Si la fel in celalalt caz.
Se mai observa ca suma coordonatelor pozitiei nebunului, oriunde s-ar afla, este un numar par: C4=7; F3=9 s.a.m.d. Aceasta observatie era evidenta datorita culorii patratelor.
Asa este. Ai intuit bine. bravo. O demonstratie riguroasa ar fi aceasta: Deplasarea nebunului se poate face in cel mult 4 moduri:
1)(-a pe verticala;-a pe orizontala) In acest caz suma cifrelor (coordonatelor) scade cu 2*a deci cu un numar par si deci ramane para daca initial a fost para si ramane impara daca initial a fost impara
2)(-a pe verticala; +a pe orizontala) in acest caz suma cifrelor nu se schimba
3)(+a pe verticala ; -a pe orizontala) si in acest caz suma cifrelor nu se schimba)
4)(+a pe verticala; +a pe orizontala) in acest caz suma cifrelor creste cu 2*a deci cu un numar par si deci ramane para daca initial a fost para si ramane impara daca initial a fost impara.

Bogdan Stanoiu
guru
guru
Mesaje: 1547
Membru din: 17 Oct 2010, 21:24
Localitate: Bucuresti

Mesaj de Bogdan Stanoiu » 28 Dec 2010, 19:23

Ia inceraca sa afli cum trebuie sa fie pozitionate (in limbaj de coordonate/cifre) regele alb, o tura alba si un cal negru pentru ca negru(fiind la mutare) sa poata da cu calul "sah-tura" ?

Avatar utilizator
Cosmin_NTG
junior
junior
Mesaje: 241
Membru din: 23 Aug 2010, 13:46
Localitate: Bucuresti

Mesaj de Cosmin_NTG » 28 Dec 2010, 19:47

O sa ma gandesc la asta desi nu cred ca este plauzibila din punct de vedere practic adica sa fie aplicata intr-un joc de sah, deoarece se bazeaza pe greselile adversarului (in vederea reusitei). Cu atat mai mult, computerul intercepteaza fiecare miscare a utilizatorului ca fiind o gresala. Adica profita de orice miscare si blocheaza orice atac. Dar asta e o concluzie primordiala si sper sa fie pripita. Poate o voi schimba atunci cand voi descoperi coordonatele.

Bogdan Stanoiu
guru
guru
Mesaje: 1547
Membru din: 17 Oct 2010, 21:24
Localitate: Bucuresti

Mesaj de Bogdan Stanoiu » 28 Dec 2010, 20:31

Cosmin_NTG scrie:O sa ma gandesc la asta desi nu cred ca este plauzibila din punct de vedere practic adica sa fie aplicata intr-un joc de sah, deoarece se bazeaza pe greselile adversarului (in vederea reusitei). Cu atat mai mult, computerul intercepteaza fiecare miscare a utilizatorului ca fiind o gresala. Adica profita de orice miscare si blocheaza orice atac. Dar asta e o concluzie primordiala si sper sa fie pripita. Poate o voi schimba atunci cand voi descoperi coordonatele.
Este necesar si suficient ca raza cercului circumscris triunghiului determinat de cele 3 pozitii sa fie egala cu sqrt(5)
Gandeste-te ca avand coordonate intregi inseamna ca ,in ceea ce priveste diferenta dintre "abscise" si diferenta dintre "ordonate" intre centrul cercului circumscris (de raza sqrt(5)) si un varf al triunghiului,o diferenta va avea modulul egal cu 1 iar cealalta modulul egal cu 2. Calul negru va putea face in acest caz un salt din vraful triunghiului in care se afla in centrul cercului...

Avatar utilizator
Cosmin_NTG
junior
junior
Mesaje: 241
Membru din: 23 Aug 2010, 13:46
Localitate: Bucuresti

Mesaj de Cosmin_NTG » 04 Ian 2011, 12:41

Totusi e prea complicat, adica am intrat prea adanc in aceasta "legatura intre sah si matematica", e de inteles faptul ca la unele piese cu posibiltate de miscare limitata cum ar fi calul, nebunul, turul, pionul (mai putin), se pot observa anumite posibilitati ale pozitiilor acestora analizate din punct de vedere geometric, dar de exemplu la regina, care se poate misca cat si cum vrea, ce mai e de observat, din punct de vedere geometric? Acum trebuie privit la nivel mai inalt avand in vedere caracteristicile acestei piese.

Bogdan Stanoiu
guru
guru
Mesaje: 1547
Membru din: 17 Oct 2010, 21:24
Localitate: Bucuresti

Mesaj de Bogdan Stanoiu » 07 Ian 2011, 09:35

Cosmin_NTG scrie:Totusi e prea complicat, adica am intrat prea adanc in aceasta "legatura intre sah si matematica", e de inteles faptul ca la unele piese cu posibiltate de miscare limitata cum ar fi calul, nebunul, turul, pionul (mai putin), se pot observa anumite posibilitati ale pozitiilor acestora analizate din punct de vedere geometric, dar de exemplu la regina, care se poate misca cat si cum vrea, ce mai e de observat, din punct de vedere geometric? Acum trebuie privit la nivel mai inalt avand in vedere caracteristicile acestei piese.
In cazul unei mutari a reginei se poate spun ca una si numai una dintre urmatoarele 4 espresii de mai jos ramane constanta:
1)Prima coordonata
2) A doua coordonata
3) Suma coordonatelor
4)Diferenta coordonatelor

Zeus
senior
senior
Mesaje: 422
Membru din: 10 Mai 2012, 17:22
Localitate: Constanta

Mesaj de Zeus » 01 Ian 2013, 10:45

Nu-mi vine sa cred. Topic dedicat sahului. Hehe. Unde jucati sah? pe ce site-uri? sa ne intalnim sa ne batem? :)) Nu prea e buna intrebarea! Trebuie specificat in cazul mutarii pe diagonala (cred ca la asta te refereai). Altfel se schimba. Daca regina parcurge de sus in jos sau de jos in sus (in coloana) niste patratele ramane constanta ordonata. Daca se muta pe linie ramane constanta abscisa iar daca se muta pe diagonala ramane constanta diferenta celor 2 coordonate!

numere
utilizator
utilizator
Mesaje: 73
Membru din: 03 Iul 2013, 13:15

Mesaj de numere » 03 Iul 2013, 16:49

Cosmin_NTG scrie:Vad ca este o intreaga filosofie cu privire la acest joc relativ banal (la prima vedere) dat fiind faptul ca nu se pot trage anumite concluzii intr-un timp scurt referitor la el, dar mi-ati relevat anumite piste interesante pe care pot pleca si pentru asta va multumesc.
Mai zi o data banal si e nasol.Din ce punct de vedere banal?Daca iti pun niste partide ale lui Bobby Fischer si ti le comentez pui pariu ca dupa o sa crezi ca e foarte putin banal?Sau ale lui Kasparov,de ce nu?
Cat despre faptul ca iei bataie cand joci cu calculatorul nu are nici o legatura cu matematica.Este vorba de strategie ( pentru tine ) si tactica (pentru calculator cat si pentru tine).Calculatorul nu foloseste concepte strategice ( daca ar mai face si asta atunci ne-am duce naiba ) ci calculeaza foarte mult si foarte repede toate posibilitatile tactice ( tactica este diferita, ca si conceptie, de strategie ).Practic,daca s-ar juca numai pe luat piese calculatorul ar fi foarte bun.Numai ca scopul e sa dai mat si nu sa capturezi piese.

Dan80
utilizator
utilizator
Mesaje: 4
Membru din: 10 Feb 2014, 22:23
Localitate: Braila
Contact:

Mesaj de Dan80 » 24 Oct 2014, 14:30

Matematica e mai fixa asa, insa strategia la sah poate sa varieze datorita multitudinii de solutii. Sahul e complet diferit de matematica.

Scrie răspuns