Să se determine extremele functiei unde este partea întreagă a lui .
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Dupa ce v-am dat o schita gresita pe privat si am spus ca vin cu o generalizare, cred ca e cazul s-o fac aici.
Fie g: D->R o functie continua pe domeniul de definitie. Fie f: D->R, f(x)=[g(x)].
1. f admite maxim local pentru orice punct din D.
2. Daca atunci x este punct de minim local pentru f (f este constanta pe o vecinantate a lui x).
3. Daca atunci x este punct de minim local pentru f doar daca x este punct de minim local pentru g.
Să încercăm să rezolvăm problema pas cu pas…….
Fără supărare , dar nu înteleg si eu nu vreau o generalizare a problemei.Care este domeniul de definitie al functiei ?Ca să găsim extremele unei functii atunci trebuie să anulăm derivata întâia a acelei functii.Care este derivata întâia a functiei ?
Atunci mergeti un pas inapoi si dati-ne definitia unui punct de extrem local.
Mai simplu este să calculăm derivata întâia…Dacă elevul are o altă gândire decât cea dată de Dvs. nu credeti că ar fi bine să vedeti si unde duce ideea lui?
Care este totusi derivata întâia a functiei?Eu nu stiu cum să fac derivata întâia a functiei decât într-un anumit mod….
Domeniul maxim de definitie a lui f este . Problema este ca f nu este derivabila pe domeniul maxim ci doar pe bucatele.
Asadar, nu se pot aplica ceea ce vreti dumneavoastra. In plus, f este constanta pe bucatele. Ceea ce face ca acele bucatele sa fie puncte de extrem local.
Nu inteleg de ce nu vreti sa definiti corect ceea ce vreti sa faceti. Iar asta inseamna sa definiti corect cadrul in care lucrati si toate conceptele.
Daca vreti sa propuneti o solutie, chiar va rog. Dupa aceea putem argumenta daca este corect sau nu.
Nu mai înteleg nimic…….Pe MP ati spus că functia este continuă si derivabilă pe iar acum spuneti că nu este derivabilă….De ce nu ar fi derivabilă???
Rationamentul meu pas cu pas:
Fie unde este notatia lui partea întreagă si , atunci rezultă că pentru obtinem si deci este posibil să avem două puncte de extrem…Acesta a fost primul pas…
Este corect primul pas?
Toate cele bune,
Integrator
Desi am gresit rezolvarea pe privat, n-am zis chiar asa multe tampenii. Pe privat am zis ca g este derivabila.
h nu este nici macar continua, cu atat mai putin derivabila. Asadar primul pas e gresit.
Asa ati spus „Pe privat am zis ca g este derivabila”….
De la „WolframAlpha” citire:
Deci,”WolframAlpha” spune că functia partea întreagă din problema propusă de mine este derivabilă….Este corect ce spune „WolframAlpha”?
Asa ati spus „Pe privat am zis ca g este derivabila”….
De la „WolframAlpha” citire:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+(floor((x%5E2%2B2x%2B3)%2F(3x%2B2)))
Deci,”WolframAlpha” spune că functia partea întreagă din problema propusă de mine este derivabilă….Este corect ce spune „WolframAlpha”?
Evident ca nu.
Apropo, cat zice WA ca este derivata lui floor(x)?
PS: Se pare ca am un quote gresit in postul meu anterior ceea ce face ca mesajele dumneavoastra sa nu se vada.
Apropo, cat zice WA ca este derivata lui floor(x)?
PS: Se pare ca am un quote gresit in postul meu anterior ceea ce face ca mesajele dumneavoastra sa nu se vada.
Stergeti va rog url-ul din postari, sau incercati sa-l puneti altfel. Problema pare ca vine de acolo.
Sau ar putea veni de la faptul ca eu am „inchis” aiurea un tag de quote si dumneavoastra m-ati citat.
Evident ca nu.
Apropo, cat zice WA ca este derivata lui floor(x)?
PS: Se pare ca am un quote gresit in postul meu anterior ceea ce face ca mesajele dumneavoastra sa nu se vada.
De la „WolframAlpha” citire:
Deci,”WolframAlpha” spune că functia partea întreagă din problema propusă de mine este derivabilă….Este corect ce spune „WolframAlpha”?
Am raspuns deja ca functie parte intreaga nu este derivabila peste R. Iar pe-acolo pe unde este derivabila, derivata este nula. Mai mult, v-am dat un link in care se spune ca nu este nici macar continua.
Daca va uitati la functia floor(x) pe WA, veti vedea ca nu dau vreo expresie a derivatei, in schimb pentru orice alta functie banala, derivabila, veti gasi expresia derivatei.
Chiar nu inteleg de ce insistati in aburds.
Scrieti pe „WolframAlpha” (floor((x^2+2x+3)/(3x+2)))’ si cititi tot…
Repet. Insistati in absurd. Va rog sa-mi dati formula derivatei pentru floor(x).
V-am dat link in care se spune ca functia nu este continua. Ce pretentii de derivabilitate aveti?
Se pare ca v-ati facut un semi-zeu din acest WA.
Alt mesaj din spune altceva:
Dati numai ce vreti Dvs.??????Nu sunteti corect!🙄
Inca o data dovediti ca nu aveti limite si in ideea de a nu pierde un argument, incercati orice.
1. Functiile Dirac de fapt nu sunt functii.
Cred ca ar trebui sa puneti punct aici acestei absurditati.
2. Se specifica clar ca nu exista formula pentru floor’. Nici macar WA nu-si permite sa dea o formula (pentru ca functiile Dirac au sens doar sub integrala). Mai mult, acel comentariu spune ca WA probabil incearca sa faca o chestie care oricum nu are legatura cu functiile. Deci nu avea sens sa citez acel mesaj, chiar daca prima parte este iarasi foarte elocventa.
3. Va rog sa specificati daca o functie derivabila trebuie sa fie continua.
4. Va rog sa specificati daca functia parte intreaga este continua peste R.
5. Va rog sa spuneti cat este f(0) pentru functia data de dumneavoastra si daca 0 este un punct de extrem local.
6. Va rog sa spuneti cat este f(1) pentru functia data de dumneavoastra si daca 1 este un punct de extrem local.
Ma vad nevoit sa parasesc din nou un topic in care ajungeti din nou la absurd.
Faceti graficul functiei f(x) si veti vedea că are două extreme….
Nu mai bine il faceti dumneavoastra?
Va rog sa raspundeti la intrebarile anterioare. Aveti darul de a divaga de la subiect atunci cand argumentele sunt covarsitoare impotriva a ceea ce sustineti.
Bună dimineata,
Eu am facut graficul si acesta are două ramuri si o asimptotă verticală iar pentru functia are un maxim si pentru functia are un minim .🙄
–––––––––––––––––-
Atunci când se învată mecanic si pe de rost nici măcar un „doctor în matematică” nu caută sa cerceteze adevărul spus de un profan în domeniu care a avut îndrăzneala să propună ,de exemplu si o problemă de genul „Să se rezolve inecuatia ,unde .”Cum se dă o problemă mai deosebită ,cum se refuză a se dialoga interactiv până la capăt si până când se lămuresc toate aspectele care apar din crecetarea rezolvării problemei…..
Toate cele bune,
Integrator
Perfect de acord pana aici, insa asta nu ne ajuta cu nimic in rezolvarea problemei.
1. Va rog sa ne dati defintia pentru minim si maxim. Altfel, va rog sa studiati https://en.wikipedia.org/wiki/Maxima_and_minima
Acelea nu pot fi puncte de maxim sau minim global pentru ca ati afirmat deja ca functia admite asimptote verticale. Deci pot fi cel mult puncte de maxim/minim local. Deci sunt puncte de minim/maxim local.
Doar ca v-am spus deja ca orice punct din domeniu este punct de maxim local, si aproape toate sunt puncte de minim local.
Aici aveti mare dreptate. Insa se aplica perfect pentru rezolvarea propusa de dumneavoastra (la fel cum se aplica si la „rezolvarea” pe care v-am trimis-o pe privat, unde in plus am gresit si rezolvarea unei inecuatii de grad 2).
Mai jos parte din mesajul privat:
Evident solutia inecuatiei este: care coincid cu extremele date de dumneavoastra. Si avand in vedere ca aici vorbim de matematica si nu inginerie, as fi preferat sa dati limitele exact, nu cu aproximari.
Daca profanii accepta o discutie logica nu este nici o problema. Insa sunt unii care cred ca le stiu pe toate si ce conteaza ca unii au studiat si pot argumenta logic sau cu dovezi. Mai mult, sunt profani care cred ca Pamantul este plat. „Doctorii” nu au alta solutie decat sa-i lase in pace. Exista un proverb romanesc: Sa te dai la o parte din calea nebunului.
Si inca ceva, despre „doctori” de data asta. Sunt destule cazuri in care ei nu cad de acord asupra unui subiect. Dar evident nu este vorba despre cazuri simple.
Ce inseamna mecanic:
Problema: sa se gaseasca minimul/maximul (eventual local) al unei functii
Solutie mecanica: derivam si vedem se anuleaza derivata.
Va rog sa raspundeti la intrebarile anterioare. Vi le reamintesc:
Si inca o intrebare din acest post:
1. Va rog sa ne dati defintia pentru minim si maxim.
Mecanic înseamnă să nu admiti că de exemplu a rezolva probleme de genul unde este imposibil din motiv hilare când se stie că orice inecuatie se poate transforma într-o ecuatie…
Mecanic este si faptul când unii fie ei si doctori în matematică sau olimpici nationali spun că problema de pe acest topic este fără sens….
Azi am întrebat un profesor de gimnaziu care mi-a spus că este corectă rezolvarea mea la problema de pe acest topic si din păcate un profesor de liceu mi-a spus că nu se poate rezolva o asemenea problemă….
Eu cred că „WolframAlpha” este foarte bun dar trebuie să stii cum să pui datele problemei pe acest forte util program de calcul pentru cei care au învătat pe de rost matematica fără a analiza profund si cu mai multe metode pentru a rezolva aceste tipuri de probleme care par a fi absurde….
Nu mai evitati intrebarile mele. Raspundeti va rog la ele. Sunt chestiuni pur teoretice.
Nu evit nimic….dar m-am plictisit si văd că sunteti un teoretician rigid dar care cu practica nu prea merge asa usor….Din păcate unii nu înteleg prea bine teoria si consideră că dacă asa au învătat la gimnaziu si la liceu si/sau facultate atunci orice altceva este gresit….Acelasi profesor de liceu ca să-mi dea o „lectie” m-a întrebat cum as rezolva inecuatia unde si i-am dat pe loc solutia unde adică si astfel profesorul a recunoscut că am rezolvat corect.
Eu nu mai zic nimic referitor la problema propusă de mine în prima postare la acest subiect….Nu ati vrut să rezolvăm interactiv ,adică pas cu pas ,asa că astept si alte păreri….Sunt multumit că „WolframAlpha” si profesorul de gimnaziu mi-au confirmat faptul că am rezolvat corect problema propusa de mine…
––––––––––
Urmează alte probleme „ciudate” pentru olimpici si „doctori” în matematică…
Toate cele bune,
Integrator
In primul rand ca n-ati raspuns nici macar o singura la data la acele intrebari. Faptul ca nu stapaniti teoria spune totul despre abordarea fantezista. Plecand de la premise gresite se poate (dar nu neaparat) ajunge la solutii gresite.
Va intreb aceste lucruri pentru ca vreau sa stiu de la ce premise, axiome, presupuneri plecam.
PS: x<i nu are sens.
https://en.wikipedia.org/wiki/Complex_number#Ordering
PPS: Mi-e mila de elevii acelor profesori cu care stati de vorba.
Mie îmi este milă de elevii care sunt învătati de prea multi profesori rigizi în gândire….Chiar as vrea să vorbesc cu olimpicul Paul Muscă să văd ce spune despre aceste probleme…
Noapte bună!
Sa inteleg ca habar nu aveti ce inseamna un minim sau o functie derivabila?
Faceti teorie când trebuie si nu atunci cu cine nu trebuie!!!
Hai să dau un răspuns (asta ca să fiti fericit
În general functia este continuă si derivabilă pe .Cred că acum stiti care este domeniul de continuitate si derivabilitate a lui ….
Deci nu puteti aplica (fog)’ decat pe bucatele. Doar ca pe acele bucatele, f’=0.
Si cu minimul si maximul local cum ramane?
Maximul si minimul l-am calculat într-o postare anterioară…si a fost confirmat de un profesor si de „WolframAlpha”….
Ce fel de maxim si minim ati gasit? Global sau local?
Apropo de cat de consistent e WA si unde trebuie trasa o linie.
((x%5E2%2B2x%2B3)%2F(3x%2B2))
LE: Ce anume a confirmat WA? Maximul si minimul cui?
„WolframAlpha” este foarte bun ,dar trebuie să se stie cum trebuie să fie pusă problema…si v-am m-ai spus asta…
Eu nu sunt deloc familiar cu WA (nu este ironie sau sarcasm). Insa cred ca am pus corect intrebarea. Asa ca va rog sa ne lamuriti cum arata cerinta catre WA astfel incat sa intoarca un rezultat corect.
Eu nu sunt deloc familiar cu WA (nu este ironie sau sarcasm). Insa cred ca am pus corect intrebarea. Asa ca va rog sa ne lamuriti cum arata cerinta catre WA astfel incat sa intoarca un rezultat corect.
Mergeti la sectiunea „Alte discutii despre matematică si scoală” unde am initiat subiectul „Despre „WolframAlpha””.
Aratati-ne cum calculeaza WA maximul sau minimul local pentru expresia data, . Eu v-am dat incercarea mea si WA esueaza lamentabil.
Aratati-ne cum calculeaza WA maximul sau minimul local pentru expresia data, . Eu v-am dat incercarea mea si WA esueaza lamentabil.
Pe subiectul „Despre „WolframAlpha”” veti afla răspunsurile lui „WolframAlpha” si la problema cu functia partea întreagă dar după ce discutăm pas cu pas ceea ce am initiat….ca să vedeti cum trebuie introduse datele în „WolframAlpha” pentru a obtine răspunsurile dorite si corecte…Nu vă supărati dar am obosit…Mai este si mâine o zi….Multumesc pentru întelegere!
Toate cele bune si „Noapte bună!”,
Integrator
Bună ziua „A_Cristian”,
De ce nu mergeti la sectiunea „Alte discutii despre matematică si scoală” unde am initiat subiectul „Despre „WolframAlpha””?Păcat căci acolo v-as fi arătat care este valoarea lui floor’…
Dacă veti sti cum să introduceti datele în „WolframAlpha” , atunci veti primi răspunsurile pe care le căutati!
Toate cele bune,
Integrator
Care este valoarea lui pentru dar pentru ?
Credeam ca am fost foarte clar in postul de mai sus. In caz ca era echivoc, uitati o exprimare cum nu se poate mai clara:
Fie . Atunci f’ este definita doar pe si f'(x)=0 pentru orice punct din domeniul de definitie al lui f’.
Credeam ca am fost foarte clar in postul de mai sus. In caz ca era echivoc, uitati o exprimare cum nu se poate mai clara:
Fie . Atunci f’ este definita doar pe si f'(x)=0 pentru orice punct din domeniul de definitie al lui f’.
REPET:
„De ce nu mergeti la sectiunea „Alte discutii despre matematică si scoală” unde am initiat subiectul „Despre „WolframAlpha””?Păcat căci acolo v-as fi arătat care este valoarea lui floor’…Dacă veti sti cum să introduceti datele în „WolframAlpha” , atunci veti primi răspunsurile pe care le căutati!”
–––––––––––––––––-
Vă rog frumos nu mai fiti asa de mândru si nu mai considerati „WolframAlpha” un program lipsit de consistentă…..Considerati cumva programul „WolframAlpha” un program incoerent???
Mergeti acolo si discutăm ,pas cu pas, toate răspunsurile programului „WolframAlpha” la tot ceea ce vă este neclar….
Cu stimă,
Integrator
Pentru o chestiune atat de triviala, n-am nevoie de WA. Nu e nevoie sa fii olimpic pentru a da raspunsul pe care l-am dat eu. Orice elev mediu de-a 11-a ar trebui sa dea acelasi raspuns.
WA este un program. Asta inseamna el construieste raspunsurile in 2 feluri: fie numeric, fie mecanic, dupa un algoritm bine stabilit. Niciodata nu va produce ceva analitic, ceea ce-l face inferior gandirii umane, mai ales in probleme non-triviale.
Sigur, am deplina incredere in WA daca-l pun sa integreze, deriveze, sa calculeze puncte de extrem pentru o expresie „simpla”.
Pe de alta parte, pe acea arie ati ales inecuatia dumneavoastra, despre care in repetate randuri am spus ca nu am cunostintele si cu atat mai putin compententa necesara sa comentez si nici nu vreau sa am apuc sa invat ceva ca nu-mi va folosi.
Tratati aceasta problema si putem discuta.
Apropo, nu v-a interesat niciodata sa vedeti o demonstratie a afirmatiilor mele. Ma refer la acea generalizare. Poate ar fi bine sa prezentati acele demonstratii profesorilor de gimnaziu si liceu cu care ati discutat.
Despre ce chestiune trivială vorbiti?
Programul „WolframAlpha” este un program foarte bun (care dă toate detaliile de calcul doar contra cost) si dacă se introduc corect datele si se citeste tot ceea ce el dă (chiar si fără plată) atunci veti vedea că aveti multe de învătăt cu acest program care a fost creat de un colectiv de oameni foarte dotati cu mult mai dotati decât toti cei care au participat la olimpiade….Eu m-am lămurit si la acest subiect numai postez….Dacă vreti să vorbim despre „WolframAlpha” atunci vă astept pe sectiunea unde am înitiat subiectul „Despre „WolframAlpha””….
Toate cele bune,
Integrator