Daca 1-ab are invers la stanga(dreapta), atunci si 1-ba are invers la stanga(dreapta).Ma tot gandesc la aceasta problema si nu prea ma prind.
Lucram intr-un inel unitar,dupa cum zice si titlul.Multumesc.
numereuser (0)
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
De vreme ce în text apare 1, evident că inelul e unitar, indiferent de titlu.
Să zicem că 1-ab e inversabil la dreapta, deci exista c astfel ca (1-ab)c=1. Asta se mai scrie c-abc=1, sau abc=c-1.
Atunci 1-ba e inversabil la dreapta, iar inversul este 1+bca. Într-adevăr, avem (1-ba)(1+bca)=1+bca-ba-babca=1+bca-ba-b(c-1)a=1+bca-ba-bca+ba=1.
Va rog sa fiti putin mai indulgent cu mine.Nu inteleg de ce rezulta 1-ba este inversabil din deductia dinaintea acestei afirmatii.Am scris si eu ca exista acel c inversul lui 1-ab,dar din abc=c-1 nu vad de ce 1-ba este inversabil.Daca este ceva evident va rog sa fiti cat se poate de acid la adresa mea.Doar ca tot pun pe foaie si nu da…
Pai cum l-a gasit,asta ma intereseaza.Nu se poate sa il fi nimerit pur si simplu,evident.
OK. Să ne distrăm atunci.
Se ştie că
(formal, nu discutăm aici de raza de convergenţă, etc.).
Atunci, cu notaţiile din postul precedent, avem
Acum să determinăm inversul lui 1-ba:
Simplu, nu?😀
De fapt chiar am inteles acum!!!Va multumesc,e superb de unde ati scos asa ceva.Dar un banal exercitiu de algebra nu ar putea iesi mai usor?Chiar trebuie dezvoltare in serie Taylor?Imi puteti spune cum ajungeam la acest rezultat?E realmente genial cum se face paralela intre aceste ramuri.Multumesc mult!