Am observat nişte proprietăţi ale următoarelor două numere pătrate perfecte răsturnate:
1) şi .
2) şi
3) şi .
Interesante numerele şi …….şi care sunt şi consecutive….
Câte numere pătrate perfecte răsturnate există?
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
In general (10^n+2)^2 si (2*10^n+1)^2 si
(10^n+3)^2 si (3*10^n+1)^2 sunt patrate perfecte rasturnate. Deci exista o infinitate de astfel de patrate rasturnate, cardinalul multimii patratelor rasturnate fiind egal cu alef0. Interesanta este determinarea tuturor patratelor rasturnate
De fapt sunt numerele formate doar din cifrele0s1 sau numai din cifrele 0 1 si 2 sau doar din cifrele 0,1,3 (de fapt cel mult un singur 3) astfel incat, daca scriem numarul n cu ajutorul puterilor lui 10 sub forma sumelor de tip a(k)*10^k, pentru otice t auma produselor de tipul a(u)*a(t-u) să nu depăsească 4. Se porteneste de la un astfel de n si atunci patratul rasturnatului este egal cu rasturnatul patratului.
Contraexemplu:
si .
Cum găsim toate numerele care respectă regula pătratelor perfecte răsturnate de tipul numerelor si si respectiv si ?💡