1 problema de algebra si una de geometrie

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1063
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

1 problema de algebra si una de geometrie

Mesaj de grapefruit » 12 Mai 2020, 23:44

x,y numere reale
Daca (x+sqrt(y^2+1))(y+sqrt(x^2+1))=1, atunci x+y=0.

Si o problema de geometrie: Se da triunghiul isoscel ABC, baza BC.Unghiul din A are 20 grade, BC are lungimea de a.Pe latura AB se ia punctul M astfel incat AM=a.Se cere masura unghiului BMC.(baza BC are lungimea mai mica decat AC)

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1617
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: 1 problema de algebra si una de geometrie

Mesaj de ghioknt » 13 Mai 2020, 23:11

grapefruit scrie:
12 Mai 2020, 23:44
x,y numere reale
Daca (x+sqrt(y^2+1))(y+sqrt(x^2+1))=1, atunci x+y=0.

Si o problema de geometrie: Se da triunghiul isoscel ABC, baza BC.Unghiul din A are 20 grade, BC are lungimea de a.Pe latura AB se ia punctul M astfel incat AM=a.Se cere masura unghiului BMC.(baza BC are lungimea mai mica decat AC)
În interiorul unghiului ABC consider punctul D a. î.
Consecințe: , (ABD este echilateral).
Apoi
pentru că triunghiurile AMC și BCD sunt congruente (LUL).

grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1063
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

Re: 1 problema de algebra si una de geometrie

Mesaj de grapefruit » 17 Mai 2020, 14:10

Am inteles rezolvarea, singura nelamurire este ca D nu iese in interiorul triunghiului.
Ce parere aveti de urmatoarea abordare, se construieste triunghiul echilateral de latura AC si formam triunghiul ACN echilateral, apoi se demonstreaza ca triunghiul AMN este congruent cu triunghiul ABC.

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1617
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: 1 problema de algebra si una de geometrie

Mesaj de ghioknt » 20 Mai 2020, 12:52

Cele două construcții sunt în oglindă. Eu am păstrat triunghiul ABC și am construit peste el triunghiul BCD congruent cu triunghiul AMC, tu ai păstrat triunghiul AMC și ai construit peste el triunghiul NAM congruent cu triunghiul ABC. Ambele construcții pun în evidență câte un unghi de 70 grade adiacent unuia de 80 grade. Nici punctul N nu este în interiorul triunghiului ABC, de unde vine obligația pentru D de a fi în interiorul acestui triunghi?

grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1063
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

Re: 1 problema de algebra si una de geometrie

Mesaj de grapefruit » 20 Mai 2020, 16:28

În interiorul unghiului ABC consider punctul D(asa am interpretat eu aceasta propozitie) - am citit in interiorul triunghiului ABC.

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj