Primitiva
Scris: 09 Apr 2020, 15:38
f:[0,pi] f(x)= lcosxl
Se cere o primitiva a lui f
Se cere o primitiva a lui f
Pe primul interval
Pe al doilea interval
Pagina 1 din 1
Re: Primitiva
Scris: 11 Apr 2020, 17:25
Pentru că f este continuă pe 
și f(x)=cosx pe [0;pi/2], f(x)=-cosx pe [pi/2; pi], cea mai simplă cale de a calcula o primitivă este =\int_{\frac{\pi }{2}}^{x}f(t)dt)
.
Pe primul interval=\int_{\frac{\pi }{2}}^{x}\cos tdt=\sin x-1)
.
Pe al doilea interval=\int_{\frac{\pi }{2}}^{x}(-\cos t)dt=-\sin x+1)
. Deci
=\begin{cases}\sin x-1,\;daca\;x\in [0;\frac{\pi}{2}]\\-\sin x+1,\;daca\;x\in (\frac{\pi}{2};\pi ] \end{cases} )
.
Pe primul interval
Pe al doilea interval
Re: Primitiva
Scris: 11 Apr 2020, 22:47
Va multumesc