limita grea

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1047
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

limita grea

Mesaj de grapefruit » 24 Mar 2020, 14:52


Menim
utilizator
utilizator
Mesaje: 14
Membru din: 28 Noi 2018, 22:39

Re: limita grea

Mesaj de Menim » 24 Mar 2020, 23:34

Dand factor comun pe 1/n in suma:

Consideram functia, definita pe [0, 1]:

Suma din limita noastra este o suma Riemann a acestei functii, pentru diviziunile (0, 1/n, 2/n..., 1), si sistemul de puncte intermediare (1/n, 2/n, ..., 1). Functia fiind continua, toate sumele Riemann converg la integrala definita,in cazul nostru cea de la 0 la 1 din f(x). Deci limita noastra este:

Integrala are o valoarea finita(functia este marginita de -1 si 1), iar limita primului factor este infinit, deci toata limita este +infinit.

grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1047
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

Re: limita grea

Mesaj de grapefruit » 25 Mar 2020, 00:57

Nu cred ca este corect.

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1603
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: limita grea

Mesaj de ghioknt » 25 Mar 2020, 15:44

grapefruit scrie:
25 Mar 2020, 00:57
Nu cred ca este corect.
Într-adevăr, acel 1/n nu are ce căuta în fața sumei.
Poate găsești o postare mai veche de a mea în care dezbăteam în ce condiții în loc de
putem calcula . Dacă îl găsești, afișează-l, dacă nu, voi reveni.
Aici este voba despre


pentru că al doilea factor este o sumă Riemann și are o limită finită. Răspunsul ar fi deci -1.

grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1047
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

Re: limita grea

Mesaj de grapefruit » 25 Mar 2020, 16:24

Putin mai pe seara caut postul, eu stiu se el oricum.Am facut si eu propria mea rezolvare vazata pe aceasta idee, as fi curios sa imi spuneti daca e bine.
https://ibb.co/ZxQDCyF

Edit:integrala este 1/(1+x^2)

grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1047
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

Re: limita grea

Mesaj de grapefruit » 25 Mar 2020, 16:32

viewtopic.php?t=38485

Rezultatul cautat

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1603
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: limita grea

Mesaj de ghioknt » 25 Mar 2020, 17:48

Mulțumesc pentru căutare.
Da, e bine, cu o singură scăpare. Sub integrală eponentul lui (1+x) trebuie să fie -2, nu 2, dar asta nu influențează rezultatul.

grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1047
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

Re: limita grea

Mesaj de grapefruit » 25 Mar 2020, 18:07

Multumesc pentru feed back. O sa postez pe seara inca o problema impreuna cu ce am incercat la ea.

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj