Monoid comutativ - M1, admitere

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
Flaviaaaa
utilizator
utilizator
Mesaje: 2
Membru din: 24 Sep 2019, 09:01

Monoid comutativ - M1, admitere

Mesaj de Flaviaaaa » 24 Sep 2019, 13:25

M={ , x din R}
Trebuie sa demonstrez ca (M, .) este monoid comutativ
As avea nevoie de ajutor

Felixx
senior
senior
Mesaje: 467
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: Monoid comutativ - M1, admitere

Mesaj de Felixx » 24 Sep 2019, 21:39

Fie pe care s-a definit legea de compozitie interna
Spunem ca legea defineste pe M o structura algebrica de monoid daca:
1) legea este asociativa pe M
2) legea admite element neutru in M
Monoidul este comutativ ,daca legea este comutativa
Comutativitea se verifica usor,aratand ca
1) Stim ca inmultirea matricelor este asociativa

2)
Din
obtinem:
si

de unde rezulta

Deci este element neutru

Flaviaaaa
utilizator
utilizator
Mesaje: 2
Membru din: 24 Sep 2019, 09:01

Re: Monoid comutativ - M1, admitere

Mesaj de Flaviaaaa » 25 Sep 2019, 07:23

Multumesc frumos!

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj