1.Fie x,y numere reale astfel incat
atunci cos(x-y) are valoarea a. -3/8 b. 1/8 c. -3/4 d. 3/8 raspuns corect a.
2.Se dau punctele A(6,1),B(6-6) si M(x,x) cu x numar real.Valoarea minima a sumei |AM| + |MB| este: a. 12radical2 b.13 c.12 d.9 raspuns corect b.
1) Ridica ambele relatii la patrat,apoi le aduni membru cu membru si obtii:
Multumesc, am incercat sa fac sistem, sa le inmultesc dar tot nu mi iesea.
2)
Aplici „Teorema reflexiei”(o adaptam pentru exemplul nostru):
Fie o dreapta d si punctele A(6,1) si B(6,-6) situate de aceeasi parte a dreptei d: y=x ( se deduce din M(x,x)).Punctul M care apartine dreptei d pentru care suma MA+MB este minima ,apartine dreptei A’B , unde A’ este simetricul lui A fata de dreapta d.
d: y=x ,
Din O mijlocul lui AA’ avem:
Analog aflam
Deci avem :
si
Multumesc pentru raspuns!
Am cautat ceva informatii despre aceasta teorema.Cum stiu din ce punct duc simetricul ?De exemplu in cazul asta de ce n am putut duce simetricul lui B fata de dreapta?
Sunt sigur ca ai putea cu un mic efort sa afli raspunsul. Fa figura in cele doua cazuri ,efectueaza calculele si vei afla singur raspunsul .