Pagina 1 din 1

sistem admitere

Scris: 10 Iul 2019, 23:15
de grapefruit
Numarul tripletelor de numere reale (a,b,c) care verifica sistemul

(a+1)(a-b)(a-c)=3
(b+1)(b-a)(b-c)=3
(c+1)(c-a)(c-b)=3

Re: sistem admitere

Scris: 11 Iul 2019, 10:43
de A_Cristian
Sper ca nu gresesc.

Sistemul este simetric, asa ca putem presupune, fara a restrange generalitatea, ca . Din a doua relatie rezulta ca si deci . Dar atunci
De unde concluzia ca nu exista 3 numere a,b,c reale care sa satisfaca sistemul.

Re: sistem admitere

Scris: 11 Iul 2019, 11:41
de grapefruit
Foarte frumos, dar daca ar trb sa gasesc a ,b ,c pe C cum ar trebui procedat