limita integrala, intrebari

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
FaN.Anduu
junior
junior
Mesaje: 207
Membru din: 06 Noi 2012, 22:49
Localitate: Suceava

limita integrala, intrebari

Mesaj de FaN.Anduu » 21 Apr 2019, 20:08


Limita am incercat-o in mai multe feluri.
Prima intrebare.Daca stiu ca functia aia integrata de la 0 la pi/2 = pi/4, de ce nu merge sa pun un 2/3 in fata integralei ca sa am pi/2 la capatul de sus? si rezultatul ar fi pi/6 care este incorect.Acel k pe care-l scot in fata integralei la periodicitatea functiilor trebuie sa fie intreg?

Am gasit pe alt site o rezolvare pe care n-am inteles-o in totalitate.


S-a bagat limita sub integrala,am inteles asta.Nu inteleg de unde vin valorile 1,1/2 si 0.Am facut graficul sin si cos intr-un sistem de coordonate si am inteles conditiile ( sinx>cosx, sinx=cosx, sinx<cosx), la fel si acele intervale.Nu inteleg limitele alea.
De exemplu daca iau ultimul caz: x apartine [0,pi/4).Iau x=pi/6 si ma duc in limita si obtin
Limita asta este 0 pentru ca la numarator am 1/2 care e intre (-1,1) ?
Sau pentru cazul 2 cand sinx=cosx.Adica in limita as avea "o bucata" de acelasi grad supra "2 bucati" de acelasi gras adica limita e 1/2, nu ?
Dar la primul caz?De unde reiese ca limita e 1?

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1565
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: limita integrala, intrebari

Mesaj de ghioknt » 23 Apr 2019, 22:02

Fie șirul de funcții care apare sub semnul integrală.
Pentru :
Pentru :
Pentru :
O condiție suficientă ca să putem scrie
este ca șirul de funcții să fie uniform convergent către funcția sa limită, ceeace în acest caz nu se întâmplă. Este adevărat că această condiție, despre care nu se învață în liceu, este doar suficientă, nu și necesară, deci rezultatul poate fi valabil și în alte condiții, dar, concret, acest lucru este mai greu de demonstrat.

FaN.Anduu
junior
junior
Mesaje: 207
Membru din: 06 Noi 2012, 22:49
Localitate: Suceava

Re: limita integrala, intrebari

Mesaj de FaN.Anduu » 24 Apr 2019, 17:34

Am inteles.
Multumesc!

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj