limita utcn, nelamuriri,confuzii

Integrator · Mesaj de **Integrator** » 01 Feb 2019, 07:54

Kierkegaard scrie: ↑
31 Ian 2019, 21:34

Integrator scrie: ↑
31 Ian 2019, 07:59

Kierkegaard scrie: ↑
30 Ian 2019, 20:58
Salut! Exista o lema ce poate fi folosita in cazul problemei, care e enuntata asa:
Fie $x_{n}>0, n\in \mathbb{N},$ astfel ca:
$\lim_{n \to \infty} (\frac{x_{n+1}}{x_{n}})^{n}<1$
Atunci $\lim_{n \to \infty} x_{n}=0$

Aplicam lema, calculand $\lim_{n \to \infty} (\frac{x_{n+1}}{x_{n}})^{n} = \lim_{n \to \infty} (2-2^{\frac{1}{n+1}})^n = \frac{1}{2} <1,$ , rezultand ca limita lui $x_{n} = 0$
Bună dimineața,

Cine este $x_n$ ?Dacă $x_n$ este un produs de $n-1$ factori și $x_{n+1}=x_n \cdot (2-\sqrt[n+1]{2})$ , atunci cum ajungeți la concluzia că " $\lim_{n \to \infty} (\frac{x_{n+1}}{x_{n}})^{n} = \lim_{n \to \infty} (2-\sqrt[n+1]{2})^n = \frac{1}{2} <1,$ , rezultand ca limita lui $x_{n} = 0$ "?Vedeți că mai întâi apare cazul de nedeterminare $\frac{0}{0}$ și abia după aceea apare cazul de nedeterminare $1^\infty$ ....

Toate cele bune,

Integrator
Buna seara!
Care e greseala, pana la urma, despre care vorbiti? Da, intai am simplificat, apoi am trecut la limita. Vreau sa fiti mai explicit, sa stiu daca gresesc, anul asta am si eu admiterea si mai sunt multi care se folosesc de forum pt. rezolvarea problemelor. Mentionez ca sunt aici sa invat si, eventual, sa ajut.

Bună dimineața,

Mii de scuze!Am înțeles că am greșit!Și eu sunt aici ca să învăț , pentru că îmi place matematica și cu această ocazie rog toți utilizatorii să mă scuze dacă mai greșesc...Pe vremea mea nu se făcea atâta matematică în liceu și nici măcar la Politehnică.Mulțumesc mult!

Toate cele bune,

Integrator

Kierkegaard · Mesaj de **Kierkegaard** » 01 Feb 2019, 12:49

Integrator scrie: ↑
01 Feb 2019, 07:54

Kierkegaard scrie: ↑
31 Ian 2019, 21:34

Integrator scrie: ↑
31 Ian 2019, 07:59

Bună dimineața,

Cine este $x_n$ ?Dacă $x_n$ este un produs de $n-1$ factori și $x_{n+1}=x_n \cdot (2-\sqrt[n+1]{2})$ , atunci cum ajungeți la concluzia că " $\lim_{n \to \infty} (\frac{x_{n+1}}{x_{n}})^{n} = \lim_{n \to \infty} (2-\sqrt[n+1]{2})^n = \frac{1}{2} <1,$ , rezultand ca limita lui $x_{n} = 0$ "?Vedeți că mai întâi apare cazul de nedeterminare $\frac{0}{0}$ și abia după aceea apare cazul de nedeterminare $1^\infty$ ....

Toate cele bune,

Integrator
Buna seara!
Care e greseala, pana la urma, despre care vorbiti? Da, intai am simplificat, apoi am trecut la limita. Vreau sa fiti mai explicit, sa stiu daca gresesc, anul asta am si eu admiterea si mai sunt multi care se folosesc de forum pt. rezolvarea problemelor. Mentionez ca sunt aici sa invat si, eventual, sa ajut.
Bună dimineața,

Mii de scuze!Am înțeles că am greșit!Și eu sunt aici ca să învăț , pentru că îmi place matematica și cu această ocazie rog toți utilizatorii să mă scuze dacă mai greșesc...Pe vremea mea nu se făcea atâta matematică în liceu și nici măcar la Politehnică.Mulțumesc mult!

Toate cele bune,

Integrator

Va multumesc si eu ca va dati interesul si apreciez ca va ocupati o parte din timp pentru probleme.

Forum AniDeȘcoală.ro

limita utcn, nelamuriri,confuzii

Re: limita utcn, nelamuriri,confuzii

Re: limita utcn, nelamuriri,confuzii