aria dreptunghiului (utcn 535)

[FaN.Anduu]

Se considera in planul xoy punctele S(0,12), T(16,0) si Q(x,y) un punct variabil situat pe segmentul [ST].Punctele P si R apartin axelor de coordonate astfel incat patrulaterul OPQR sa fie dreptunghi.
- ecuatia dreptei ST este: am aflat-o: 3x+4y-48=0
- aria dreptunghiului OPQR este
- Valoarea maxima a ariei dreptunghiului OPQR este
Am reprezentat punctele S si T si am obitnut dreapta ST pe care am pus un punct oarecare Q(x,y).Din punctul Q am dus perpendiculare pe axele OX si OY.Punctul P apartine axei OY si are coordonatele P(0,y) iar R apartine axei OX si are coordonatele R(x,0).
Aria drepunghiului n-ar trebui sa fie OP*OR=x*y ?
Variantele de raspuns la subpunctul b.
A. -3x^2+12x
B. 12x-3/4*x^2
C. 3x^2+12x
D. -4x^2+12x
E. 48x-3/4x^2
Cum as putea aborda problema ?Am incercat sa aflu SO=12 si OT=16 si sa aflu aria triunghiului OST dreptunghic in O si dupa sa scad aria celor 2 mici triunghiuri dar tot nu-mi da cum trebuie.Posibil sa nu fi facut desenul corect?
Multumesc!