Integrabile cu parte intreaga

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
DragosP
utilizator
utilizator
Mesaje: 22
Membru din: 08 Oct 2018, 22:57

Integrabile cu parte intreaga

Mesaj de DragosP » 25 Noi 2018, 09:18

1.Să se arate că:

2.Să se calculeze:

Mulțumesc anticipat!! :)

Felixx
senior
senior
Mesaje: 474
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: Integrabile cu parte intreaga

Mesaj de Felixx » 25 Noi 2018, 13:03

1)Explicitam functia parte intreaga

Atunci:

DragosP
utilizator
utilizator
Mesaje: 22
Membru din: 08 Oct 2018, 22:57

Re: Integrabile cu parte intreaga

Mesaj de DragosP » 25 Noi 2018, 18:22

Multumesc foarte mult!!!
La problema 2 oare cum ar trebui procedat, dat fiind ca exista si acel n in partea intreaga care ma cam deruteaza? :)
Edit:La pb 2, n tinde la infinit, nu x.Am gresit.

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1624
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Integrabile cu parte intreaga

Mesaj de ghioknt » 25 Noi 2018, 22:40

Voi repeta într-o manieră mai concentrată cele scrise de Felixx. Dacă f este o funcție crescătoare pe intervalul
[a; b], atunci încercăm să determinăm intervale pe care să avem [f(x)]=k, pentru valori întregi, succesive ale lui k. Mai trebuie să deteminăm valorile minimă și maximă ale lui k pentru care intervalele respective acoperă [a; b]. Pe un asemenea interval putem scrie
deși funcția [f(x)] pe care trebuie să o integrăm diferă într-un punct, și anume în , de constanta k.
Concret. .
Pentru a acoperi intervalul de integrare [0; 1] cu asemenea intervale trebuie să-i dăm lui k toate valorile de la 0 la , dar putem renunța la k=0 pentru că integrala din 0 este 0.

Analog , deci ai de calculat

grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1050
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

Re: Integrabile cu parte intreaga

Mesaj de grapefruit » 28 Noi 2018, 09:47

ghioknt scrie:
25 Noi 2018, 22:40

Pentru a acoperi intervalul de integrare [0; 1] cu asemenea intervale trebuie să-i dăm lui k toate valorile de la 0 la , dar putem renunța la k=0 pentru că integrala din 0 este 0.
[/tex]
Pentru a ajunge la aceasta concluzie , acesta este rationametul ? ( k<=2^n x <k+1 ,avem ca x este din [0,1] ... deci 2^n *0<=2^n*x<2^n+1) ,deci ar veni 0 .... 2^n+1 ... daca puteti explica patitionarea as fi foarte recunoscator


edit dupa 10 minunte de gandire... eu practic partitionez intervalul 2^n x cu ce am scris acolo plus ca trebuia sa mai scad 1 ... practic trebuie inlocuit in ultima relatie in care este pus in evidenta doar x .

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj